数学の問題で・・・

p,q≠０
実数a,b,cが
b/p＋qa＝c/p＋qb＝a/p＋qc
を満たすとき、a＝b＝cであることを証明せよ。

という問題なんですが、どういった証明の仕方をすればいいでしょうか？私は与式を＝kとおいて証明しようと思ったのですが、なかなかうまくいきません・・。
回答よろしくお願いします。

No.11 回答者： o_pato 回答日時： 2005/04/20 19:50

Ｎｏ．１０です

すみません、間違ってました。

No.12 回答者： a987654 回答日時： 2005/04/21 02:03

与えられた式　b/p＋qa＝c/p＋qb＝a/p＋qc　より

（１）　b/p＋qa＝c/p＋qb　↓
　　　　b＋pqa＝c＋pqb　　↓
　　　　b－c＝pq（b－a）
（２）同様に　c－a＝pq（c－b）
（３）同様に　a－b＝pq（a－c）
　　p,q≠０であるから　pqがどのような値であっても（１）（２）（３）が成立する条件は
　　　b－c＝０かつb－a＝０
　　　c－a＝０かつc－b＝０
　　　a－b＝０かつa－c＝０
である
従って　a＝b＝c


（１）だけでもb＝c、b＝aとなりa＝b＝cとなりますから（２）（３）は蛇足ですが、念の為記入しました。