x、yを整数とする。x、3x+2yを少数第一で四捨五入すると、それぞれ6、21になるという。 ⑴xの

x、yを整数とする。x、3x+2yを少数第一で四捨五入すると、それぞれ6、21になるという。
⑴xの値の範囲を求めよ。 答え 5.5≦xく6.5
⑵yの値の範囲を求めよ。 答え 1/2くyく5/2

これの解説をしていただきたいです。

質問者からの補足コメント

• 不等式の性質と式の値という高校の範囲のものです。

    補足日時：2023/04/30 17:09

• すみません
  x、yを正の数とする。でした

    補足日時：2023/04/30 17:18

No.1 回答者： endlessriver 回答日時： 2023/04/30 16:58

おかしい。

x,yは整数だから
　x=6

また、2yも整数なので
　3x+2y=18+2y=21
を満たさない。

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/04/30 17:06

(1)

x を整数とする。x を小数第一で四捨五入すると、6 になるという。
つまり x = 6 なんだが、「x の値の範囲」って何だろう？
x = 6 だから、5.5 ≦ x < 6.5 は成立はするけれども。

(2)
x = 6 を代入して、
y を整数とする。 18+2y を小数第一で四捨五入すると、21になるという
って話になるから、
20.5 ≦ 18+2y < 21.5 を整理して、5/4 ≦ y < 7/4.

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/04/30 17:16

いや、ひょっとして「x、yを整数とする。

」が間違いか。
これが「x,y を有理数とする。」か「x,y を実数とする。」の誤記ならば、

⑴
x を小数第一で四捨五入すると、6 になるという。
だから、5.5 ≦ x < 6.5。

(2)
3x+2y を小数第一で四捨五入すると、21 になるという。
だから、20.5 ≦ 3x+2y < 21.5。
(1) を満たす x に対して、(20.5 - 3x)/2 ≦ y < (21.5 - 3x)/2 なのだから、
y ≧ (20.5 - 3x)/2 > (20.5 - 3・6.5)/2 = 1/2,
y < (21.5 - 3x)/2 ≦ (21.5 - 3・5.5)/2 = 5/2.
よって 1/2 < y < 5/2.

この回答へのお礼

ご指摘ありがとうございました

お礼日時：2023/04/30 17:19

No.4 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/04/30 17:26

「x,y を正の数とする。

」でも、
「x,y を実数とする。」の場合と同様です。