導電率σ、抵抗率ρをもとめよ。 多数キャリア密度n=1×10^21【m^-3】 少数キャリア密度p=

導電率σ、抵抗率ρをもとめよ。

多数キャリア密度n=1×10^21【m^-3】
少数キャリア密度p=2.25×10^11【m^-3】
電子移動度μ(n)=0.15【m^2/Vs】
正孔移動度μ(p)=0.09【m^2/Vs】より

σ=q((pμ(p))+(nμ(n)))=1.5×10^20
ρ=1/σ=6.7×10^-21
それぞれ単位はどうなりますか？

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2023/05/10 10:10

「抵抗率」は、「単位断面積、単位長さあたりの抵抗」なので

　R = ρL/S
→　ρ = RS/L = [Ω･m^2/ｍ] = [Ω･m]

一方、抵抗は、オームの法則から
　R [Ω] = V/I = [V/A] = [V/(C/s)] = [V･s/C]　　←[A] = [C/s] だからね 　　　　　①

従って、
　ρ = [V･s･m/C]

σ はその逆数なので
　σ = 1/ρ = [C/(V･s･m)]


お示しの数値での計算では

σ = q{p･μ(p) + n･μ(n)}
　= q{2.25×10^11 [m^(-3)] × 0.09 [m^2/Vs] + 1×10^21 [m^(-3)] × 0.15 [m^2/Vs]
　= q{0.2025 ×10^11 [1/(Vsm)] + 0.15 ×10^21 [1/(Vsm)]}
　≒ q × 0.15 ×10^21 [1/(Vsm)]
　= q × 1.5 ×10^20 [1/(Vsm)]

ここに、電荷素量
　q = 1.6 × 10^(-19) [C]
を代入すれば（あなたの計算にはこれが抜けている）
　σ = 1.6 × 10^(-19) [C] × 1.5 ×10^20 [1/(Vsm)]
　　= 2.4 × 10^1 [C/(Vsm)]
　　= 2.4 × 10^1 [1/(Ωm)]　　　　←①を使って

抵抗率は
　ρ = 1/σ
　　= 1/(2.4 × 10^1 [C/(Vsm)])
　　≒ 4.2 × 10^(-2) [Vsm/C]
　　= 4.2 × 10^(-2) [Ωm]　　　　←①を使って

No.1 回答者： himagene 回答日時： 2023/05/09 20:50

質問文の単位を使うとσ[C/Vsm]。

　
これは、SI単位形では　σ[Ω・m] 。
ρ[S/m]