キルヒホッフの法則を使って出きるのかなと思ったけど、なんだかうまくいきません。どういう計算をすれば、

キルヒホッフの法則を使って出きるのかなと思ったけど、なんだかうまくいきません。どういう計算をすれば、答えのように抵抗の条件を出せますか…？できれば教えてほしいです。

No.11 回答者： endlessriver 回答日時： 2024/02/21 16:52

なるほど、理解できました。

＼(^o^)／
ありがとうございます。

No.10 回答者： tknakamuri 回答日時： 2024/02/21 16:26

Gを除いてGの両端が同電位になるには

R1～R6 の電圧降下を V1～V6 とすると
V1:V2 = V5+V3:V6+V4
V1:V2 =V3:V4 だから
V1:V2 =V3:V4=V5:V6
R5とR6 の電流値は共通だから
V1:V2 =V3:V4=V5:V6=R5: R6=R1: R2=R3: R4

No.9 回答者： endlessriver 回答日時： 2024/02/21 11:46

そうですか。

残念ながら私には全く理解不能です。

そこで、「初等的問題だ」という tknakamuriさんに、
初等的回答をお願いできませんか。

No.8 回答者： xs200 回答日時： 2024/02/21 09:50

設問にGに流れる電流が零でありR1R4=R2R3であるという前提があるので言えます

だからr2は開放だろうと短絡だろうといくらでもいいのだから取っ払ってしまっていいのです
しこしこ計算するなんて愚の骨頂です

計算によりr2がGに流れる電流になんの影響を与えないことがわかります
つまり「r2の値がいくらであろうとR3とR4の接続点の電位は一定です」
ダブルブリッジは低抵抗の測定にr2の影響がなくなるようにしたものです

No.7 回答者： endlessriver 回答日時： 2024/02/21 06:23

ありがとうございます。

ただ、設問は「r2の値がいくらであろうとR3とR4の接続
点の電位は一定です」とは言ってませんよね。

だから「r2は取っ払っちゃっていい」とは言えないと思う
のですがね?

また質問は、計算で　r₂が不要であることを証明すること
ではありません。

No.6 回答者： xs200 回答日時： 2024/02/20 20:18

もっと簡単にやるなら

R1(R4+R6)=R2(R3+R5)

r2の値がいくらであろうとR3とR4の接続点の電位は一定です
だからr2は取っ払っちゃっていい
計算するまでもなく見ただけでr2は取り除いていいのはわかります

ホントかどうかキルヒホッフでやってみると(めんどくさい)
I1R1=I2R5+I3R3
I1R2=I2R6+I3R4
R1/R2=(R5+R3I3/I2)/(R6+R4I3/I2) ---- (1)
(I1-I3)r2=I3(R3+R4)
I3/I2=r2/(R3+R4+r2)
これを(1)に代入
R1/R2=(R5+(R3r2/(R3+R4+r2)))/(R6+(R4r2/(R3+R4+r2)))
これより
R5=R1R6/R2+(R1/R2-R3/R4)R4r2/(R3+R4+r2)
第2項はR1R4=R2R3なので0になり
R5=R1R6/R2
R1R6=R2R5

No.5 回答者： endlessriver 回答日時： 2024/02/20 08:14

xs200さんへ

>R2/(R1+R2)=(R4+R6)/(R3+R4+R5+R6)<

これの理屈が分からないので、教えて下さい。m(_ _)m

No.4 回答者： tknakamuri 回答日時： 2024/02/19 23:33

電源の負極を基準に、Gを取りのぞいて

r1、R5、R1の接点電圧が
Gの左と右にどう分圧されるか考え
同電圧となる条件を方程式とすれば
とても初等的な問題だと思う。

No.3 回答者： xs200 回答日時： 2024/02/19 13:57

平衡しているのだから簡単な問題

R2にかかる電圧とR4+R6にかかる電圧は等しい
R2/(R1+R2)=(R4+R6)/(R3+R4+R5+R6)
(R1+R2)(R4+R6)=R2(R3+R4+R5+R6)
R1R4+R1R6+R2R4+R2R6=R2R3+R2R4+R2R5+R2R6
R1R4=R2R3より
R1R6=R2R5

No.2 回答者： endlessriver 回答日時： 2024/02/19 10:17

下記のようになります。

https://daigakudenki.com/bridgecircuit/