トルクでの電力計算に抵抗が在る時の計算式は？

トルクｘ2πｘ回転数＝電力で計算されますが、
トルクは押す力の動圧ｘ支点と動点間の距離の振幅を乗じたものとすると、

図のように回転で出来る振幅の円周距離2πを乗じたものが電力になって、
空気抵抗などの抵抗分が加味されていない公式になると思います。
抵抗を加える式は、電力W＝動圧Nx振幅mx周波数Hzに抵抗を乗じれば良いでしょうか？

質問者からの補足コメント

• 電力W ＝ (動圧N + 抵抗力R) x 半径m x 周波数Hzでも
  電力W ＝ 動圧N x 半径m x 周波数Hzｘ抵抗力R)でも抵抗分の数値の違いの応用が出来るようですのでどちらの式でも良いと言うことだと思います。
  
  抵抗分はトルク測定にもあるはずですが、明記されてないようですし、
  走行中に向かい風なら抵抗が増えるが、追い風ならトルクに寄与するはずです。
  坂道での抵抗も同じようなものと思うし、
  ギヤーを変えてトルクが同じでもクランク軸長を変えて振幅を小さくすることで同じ電力に出来る数式にするにはトルクの計算に抵抗分を必要だろうと思って質問しました。
  参考になりました。多分間違いないと思います。
  回答ありがとうございました。

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2024/04/15 10:07

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2024/04/11 14:16

その「動圧：N」に「抵抗分」を加えてやればよいです。

電力W ＝ 回転力F x 半径m x 周波数Hz

の式で
　回転力F = 動圧N + 抵抗力R
とすればよいです。

この回答へのお礼

電力W ＝ (動圧N + 抵抗力R) x 半径m x 周波数Hz
(動圧N + 抵抗力R)が駆動力になるとすると、
抵抗R分で電力が増すことになるので
(動圧N - 抵抗力R)としたら良いですか？

お礼日時：2024/04/12 08:45

No.9 回答者： kanta2006 回答日時： 2024/04/14 06:49

「仕事率」を電力Wで表している。

↑
正確な表現とは言えません。
正確な表現をするならこちら。
↓
「仕事率」を電力と同一の単位Wで表している。

No.8 回答者： kanta2006 回答日時： 2024/04/14 06:43

さきほどの回答ともう一つ補足すれば

仕事⊃電力量
です。

電力量は仕事の部分集合であるとも言えます。

No.7 回答者： kanta2006 回答日時： 2024/04/14 06:37

確かに正確に言うとWは仕事率で、仕事はWhです。

でも仕事率を電力で表しているわけではありません。

電力とは、単位時間あたりに使用する電気的エネルギーのことです。
仕事率とは、単位時間あたりに行う仕事の大きさです。

つまり、仕事率の中には電力も含まれます。

電力とは、仕事率のうちの一部の形態であり電気エネルギーを消費しないものを電力とは言いません。
電力は仕事率の形の中の一つなので、単位が同じというだけのことです。

仕事率⊃電力

です。

電力は仕事率の部分集合であるということです。

No.6 回答者： syotao 回答日時： 2024/04/13 11:58

<抵抗分が在ると電力を大きくしないといけない式で良いですか？>

そういうことです。
No.4で上げた式はあなたがいう
トルク(動圧ｘ振幅)ｘ回転数の角周波数２πｆ(ω)
が自動車の運動エネルギー（1/2)Mｖ²の増加速度
＋発生する空気抵抗損失ｋv²　になるということです。
これは望む走行性能を出す時には空気抵抗損失ｋv²の分だけ
電力（正確には出力）を増さなければならないということを
示しています。

No.5 回答者： kanta2006 回答日時： 2024/04/12 21:49

＞内然機関のパワーユニットなら、出力表記が「ワット」であっても、それを「電力」とは言わないのですか?

言わないですね。

「ワット」は電気も電気以外も含めた仕事の単位ですが、「電力」と呼ぶのは電気的なものだけです。

例えばモーターでも、入力電圧と入力電流から求められる消費電力はまさしく「電力」ですが、そのモーターが行う仕事は同じ「ワット」の単位でも電力ではなく「仕事」です。

この回答へのお礼

「ワット」Wはエンジンやエアコンの馬力は時間で割った「仕事率」の電力Wで表しているはずです。
「仕事」の単位はWhとか時間をかけたり、バッテリーの容量とかエネルギーの総量のことと思いますが間違いですか？

電力W/s=トルク(動圧Nx振幅m)x回転数(周波数Hz)の式に、
空気抵抗やタイヤと地面など一定の負荷抵抗を加えた式を求めたいのです。

自転車で言うとトルク一定では回転数を上げると速度が大きくなって電力が大きくなってしんどいですが、
ギヤーで変速してトルクを1/回転にして振幅を小さくすれば小さな力で同じ距離を進めるので速度(電力)が一定に保てると想定しています。
空気抵抗やタイヤと地面抵抗などは速度で変動するはずですが、一定速度で走行する時は抵抗も一定になるはずと思います。

お礼日時：2024/04/13 09:08

No.4 回答者： syotao 回答日時： 2024/04/12 18:42

見たところ自動車の運動ですか？

抵抗が空気抵抗だけだとして、舗装された水平路をゆっくり
加速する場合、空気抵抗は自動車速度ｖに比例する、その比例定数をｋ
自動車の質量をMとして、
エンジンの出力＝自動車の運動エネルギー（1/2)Mｖ²の増加速度
　　　　　　　　＋発生する空気抵抗損失ｋv²
という式になります。
これを見てもわかるように空気抵抗による損失は自動車速度だけに
よるのであって、エンジン総出力と直接関係しません。

この回答へのお礼

加速で無くて定速運動とした時には、
エンジンの出力が一定の場合はW＝自動車の運動エネルギーMｖ＋発生する空気抵抗損失ｋvで計算できると思います。
回転運動では電力＝トルク(動圧ｘ振幅)ｘ回転数の角周波数２πｆ(ω)+Kv（Ω）で抵抗分が在ると電力を大きくしないといけない式で良いですか？

お礼日時：2024/04/13 09:20

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2024/04/12 09:18

No.1 です。

＞(動圧N + 抵抗力R)が駆動力になるとすると、
抵抗R分で電力が増すことになるので
(動圧N - 抵抗力R)としたら良いですか？

その「駆動力」に相当する「仕事」をするわけで、外部から加える「駆動電力」も「動圧N + 抵抗力R」に相当するものになりますよ？

もし
　動圧N ＝ 回転力F（駆動力）- 抵抗力R
とするなら、その「動圧N」は「無負荷時の駆動力」（抵抗力R = 0 のときの駆動力）ということになります。

さらにもし、「抵抗力」があるときには「回転数」が落ちるということであれば、常に
　電力W ＝ 回転力F x 半径m x 回転数rps
でよく、「抵抗力」は「回転数rps」の中に「マイナス要素」として含まれることになります。

あなたは、いったい何を求めたいのでしょうか？
何を「基準、既知の値」として「抵抗力R」は何を想定しているのでしょうか？

この回答へのお礼

トルクが10N・m x16回転/秒=1kWとして、
トルクが10N・m+2ならx16回転/秒=1.2kW増加。
トルクが10N・m-2ならx16回転/秒=0.803Wに減少。
抵抗が在ると電力が減るのかな？と錯誤しましたが、
*抵抗+トルク分になるので電力が増えるんだと理解しました。

質問の電力W＝動圧Nx振幅mx周波数Hzｘ抵抗式よりも
回答の電力W＝(動圧N+抵抗R)x振幅mx周波数Hz式の方が良いのでしょうか？

抵抗は走行時の空気抵抗を考えています。

お礼日時：2024/04/12 12:53

No.2 回答者： kanta2006 回答日時： 2024/04/11 21:50

トルクでの電力計算って、不思議な日本語ですね。

この場合のW(ワット)という単位を「電力」と捉えてしまうと話がおかしくなります。

この場合のW(ワット)という単位は、「電力」と言うよりも「仕事」と捉えるべきでしょう。

車のエンジン出力を「馬力」ではなく「ワット」で表すのと同じですね。
EVではなく内燃機関のパワーユニットなら、出力表記が「ワット」であっても、それを「電力」とは言わないので。

この回答へのお礼

https://www.webcg.net/articles/-/19374
「hp」「ps」「kw」という単位ですが、どれも単位時間あたりに行った仕事量（工率、仕事率）、内燃機関の機械性能を表す目安とあります。
内燃機関のパワーユニットなら、出力表記が「ワット」であっても、それを「電力」とは言わないのですか？

お礼日時：2024/04/12 08:41