
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
その文章では、あなたが何をどう考えたのかは判りませんが、
m = 0 の可能性があるから mx^(m-1) も m(m-1)^(m-2) も 0
というのはオカシイでしょう。 m ≠ 0 の場合はどうするんですか?
(d/dx)^m x^m = m! (定数関数) になるので、
m < n であれば (d/dx)^n x^m = (d/dx)^(n-m) m! = 0 です。
m = 0 のときも (d/dx)^m x^m = (d/dx)^0 x^0 = 1 ≠ 0 ですが、
いずれにせよ (d/dx)^m x^m が定数関数なので
(d/dx)^n x^m = 0 であることに変わりはありません。
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