写真の数学の質問です。 P(x,y)ではなく、(X,Y)とおいていることに疑問を感じます。 Pは円Ｃ

写真の数学の質問です。
P(x,y)ではなく、(X,Y)とおいていることに疑問を感じます。
Pは円Ｃ上の点なので、円Cのx,yに代入すれば成り立つ数なはずではないでしょうか？まあ、Qはなぜ(x,y)とおけるのでしょうか？

No.5 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/05/16 14:35

＞ 円Ｃでx,yを使っているのではありませんか？

それは、平面図形を x,y の方程式で表現するという悪習からくる誤解だ。
x² + y² = 1 という式が円なのではなく、本当は、
この式を満たす点 (x,y) の集合 { (x,y) ｜ x² + y² = 1 } が円なのだよ。
だから、C は { (u,v) ｜ u² + v² = 1 } と書いても { (p,q) ｜ p² + q² = 1 } と書いても
同じ図形で、式に変数名 x,y が使われていることには特に意味がない。
それと、点P の座標を (x,y) という文字で置いたとか
点Q の座標を (X,Y) という文字で置いたとかいう命名とは、まったく話が違うんだ。

この回答へのお礼

x,yは変数じゃなくて、両方2乗して足したら１を満たす特定の数ってことであってますよね？
回答ありがとうございました！

お礼日時：2023/06/02 19:31

No.4 回答者： yhr2 回答日時： 2023/05/14 15:03

No.2 です。

ああ、書き間違い（コピペの修正ミス）。
下記に訂正します。

＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
別に
　P(px, py)
　Q(qx, qy)
と置いてもよいですよ。

最低限、
　px = qx
　py = qy
と誤解されないようにしさえすれば。
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/05/14 13:34

＞ Qはなぜ(x,y)とおけるのでしょうか？

変数の命名は自由だからです。
P(x,y)でも、P(X,Y)でも、P(a,b)でも...
あ、(a,b) はダメか。問題中で a を他の用途で使っているから。
このように、別々のものを同じ文字で指す命名はダメなので、
P(x,y)とQ(x,y)を同時に使うのはダメです。
P(x,y),Q(X,Y)でも、P(X,Y),Q(x,y)でも、好きにしたらいいんだけども。
中学の同級生にP(あ,ん)とかひらがな使うのが好きな奴がいて、
毎度先生と言い争ってたけど、使う奴も叱る奴も馬鹿ですよねえ。

この回答へのお礼

同時に使ってはいけないというのはわかるのですが、円Ｃでx,yを使っているのではありませんか？

お礼日時：2023/05/16 13:48

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2023/05/14 12:06

別に

　P(px, py)
　Q(qx, qy)
と置いてもよいですよ。

最低限、
　px = qx
　qx = qy
と誤解されないようにしさえすれば。

No.1 回答者： sactaro04230601 回答日時： 2023/05/14 11:33

ただ単に点PのXと点Qのxを区別しているだけではないでしょうか。

点Qの座標は最終的に軌跡をx,yの式で表さなければいけないので、座標の関係式がそのまま答えになるようにしているだけのように思います。

気になるのであればx_1、x_2とかi,jとか全く別の文字で関係式を求めてから、点Q(i,j)のxy座標上での軌跡は・・・と書けば良いのではないでしょうか。