何故こうなるのか詳しく教えて欲しいです。

何故こうなるのか詳しく教えて欲しいです。

No.2 ベストアンサー 回答者： kairou 回答日時： 2023/05/18 20:45

画像に書いてある式の 説明ですか。

先ず a>b>c>d ですから a>b から a-b>0 となりますね。
同じ様に b-c>0, a-d>0 が成立しますね。
つまり (a-d)(b-c)>0 が 成立します。
(a-d)(b-c)>0 → ab-ac-bd+cd>0 → ab+cd-(ac+bd)>0 ,
→ ab+cd>ac+bd 。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2023/05/17 20:04

大小を比較するには、

・引き算をして、正か負か
・割り算をして１より大きいか小さいか
のどちらかを調べます。

ここでは「引き算」でやれば

(ab + cd) - (ac + bd)
= a(b - c) + d(c - b)
= a(b - c) - d(b - c)
= (a - d)(b - c)

a>d, b>c なので
　a - d > 0
　b - c > 0
よって
　(a - d)(b - c) > 0
なので
　ab + cd > ac + bd