
aとbがベクトルでmがスカラーの時、
a × (mb) = m(a × b)
が成立すると参考書に書いてあったのですが、これはaとbの作る平行四辺形の面積が外積だから、aかbのどちらか一辺をm倍してから面積を求めても、先にaとbで面積を求めてからそれをm倍しても、結果は同じ、という意味でしょうか?
もしそうだとすると、
a × (mb) = (ma) × b
と考えてもよいのでしょうか?
例えば角運動量を求めるときに、
F = m(dv/dt)
の両辺にrの外積をかけるという手順が出て来るのですが、それを、
r × F = mr × (dv/dt)
と説明している参考書と、
r × F = r × m(dv/dt)
と説明している参考書があり、どちらが正しいのかよく分からなかったのですが、
上記のように考えると、結局どちらの説明も正しいということになるのでしょうか?
No.3
- 回答日時:
そうです。
外積を成分レベルで見れば一目瞭然ですよ。
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