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No.4ベストアンサー
- 回答日時:
>ルートの中身が正になる条件ですか?<
●そうです。
【訂正2】
失礼しました。#2の続きが足りませんでした。
(r+R)/L>2/√(LC) または (r+R)/L<-2/√(LC)
の条件に付き
・(r+R)/L>2/√(LC) (>0)の時
x= (-(R+r)/L)±√((R+r)/L)² - 4/(LC))
< (-(R+r)/L)+|(R+r)/L|=(-(R+r)/L)+(R+r)/L=0
・(r+R)/L<-2/√(LC) (<0)の時
x= (-(R+r)/L)±√((R+r)/L)² - 4/(LC))
> (-(R+r)/L)-|(R+r)/L|=(-(R+r)/L)+(R+r)/L=0
したがって、まとめると
ルートの中身が0より大きいのは
(r+R)/L>2/√(LC) または (r+R)/L<-2/√(LC)
のとき。そして
・(r+R)/L>2/√(LC) の時、x<0
・(r+R)/L<-2/√(LC) の時、x>0
No.3
- 回答日時:
0<x={-(R+r)/L}±√[{(R+r)/L}^2 - 4/(LC)]
(R+r)/L<0
R+r<0
|R+r|>2√(L/C)
R+r<-2√(L/C)
∴
r<-R-2√(L/C)
のときx>0になる
No.2
- 回答日時:
rとあるので勘違いしました。
((R+r)/L)² - 4/(LC)>0
が条件なので
{(R+r)/L + 2/√(LC)}{(R+r)/L - 2/√(LC)}>0
となり
(R+r)/L + 2/√(LC)>0かつ(R+r)/L - 2/√(LC)>0
または
(R+r)/L + 2/√(LC)<0かつ(R+r)/L - 2/√(LC)<0
となる。
前者では右式が成り立てば左式は自明なので
(R+r)/L - 2/√(LC)>0 → (R+r)/L > 2/√(LC)
→ r>2√(L/C) - R
後者では左式が成り立てば右式は自明なので
(R+r)/L + 2/√(LC)<0 → (R+r)/L < -2/√(LC)
→ r<-2√(L/C) - R
したがって
r>2√(L/C) - R または r<-2√(L/C) - R
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