数学 解答五行目 模範解答は -(OA→＋OB→)を絶対値をつけ二乗しているのですが 絶対値つける意

数学

解答五行目

模範解答は

-(OA→＋OB→)を絶対値をつけ二乗しているのですが

絶対値つける意味なくないですか？そのまんま二乗すればいいと思ったのですが

No.1 ベストアンサー 回答者： AっKI 回答日時： 2023/06/30 15:41

まず、

絶対値をつけない式
-(OA→＋OB→)＝２
は「誤り」です。
｜-(OA→＋OB→)|＝２
です。

そして
-(OA→＋OB→)＝－２
として両辺を二乗する（これを想定しているのかもしれませんが）
も「（数学的に）誤り」です。
両辺を二乗しようとする場合には
『左辺、右辺ともに０以上であることが前提』
だからです。

No.3 回答者： mtrajcp 回答日時： 2023/07/02 11:01

-(OA→＋OB→)はベクトルなので

ベクトルを2乗するとはどういう事か定義しなければいけません

ベクトルとベクトルの掛け算(乗算)には
内積
と
外積
の
2種類あるけれども

内積の結果はベクトルではなくスカラー実数になってしまうので
ベクトル積としては不適当なのです

だから

ベクトルとベクトルの掛け算(乗算)は
外積
となり
ベクトルの2乗は(外積に関する)2乗なので


(-(OA→＋OB→))^2=-(OA→＋OB→)×-(OA→＋OB→) = 0

となって

ベクトルの(外積に関する)2乗はすべて0となって
絶対値の2乗には一致しません

No.2 回答者： mtrajcp 回答日時： 2023/06/30 20:14

-(OA→＋OB→)はベクトルなので

ベクトルとベクトルの掛け算(乗算)には
内積
と
外積
の
2種類あるため

ベクトルを2乗するといった場合
外積と内積のどちらに関する2乗なのか不明なため
ベクトルを2乗するとはいいません

ベクトル↑aに
対して

↑aと↑aの内積は↑aの絶対値の2乗に等しい

(↑a,↑a)=|↑a|^2

となるけれども


↑aと↑aの外積

↑a×↑a = 0

となる