数学の勉強法について質問なのですが、 (初めて解く=1回目→次の日もう一度解き直す=2回目→また次の

数学の勉強法について質問なのですが、
(初めて解く=1回目→次の日もう一度解き直す=2回目→また次の日解き直す=3回目……という流れです)一つの問題を5回解いても解けなかったが、そして6回目になってやっと解けるようになり、7回目、8回目も解ける状態が続いたとします。

このとき、この問題はどのタイミングで復習すべきですか？また、このように連続して解けるようになったら、もうその問題には触れなくて良いのでしょうか？

(僕の考えだと、初見で解けた問題に関しては、もう触れないでもいいと思うのですが、このように何回も間違えた問題や、初見で間違えた問題は復習する必要があると思います。もし復習が必要な場合どのタイミングで復習すれば良いかがわかりません。)

補足:解けるという状態は、模範解答どおりの筋道で解けたという体でおねがいします。

No.7 回答者： 田野 回答日時： 2023/07/05 07:14

まずどのレベルにいるのかがわかりません。

もし基本的な解法パターンを押さえる事が目的であれば、わからなかったらすぐ答えを見ましょう、そして解答を理解する、例えば二次関数の解の配置問題が結構頻出ですね、まず問題文から与えられた条件を読みると、解が正負に一つずつあるとか。このような条件を読み取ることによってD>0、f(0)<0といった条件が頭の中から瞬間的に考えるべきです。この一般的な解法パターンの暗記が終わったら、次は典型解法がない問題に対するアプローチを勉強するのです。例えば確率の問題でn個をサイコロを同時に投げ上げて、出た目の和が偶数になる確率を求めよ(n>=2)という問題で、まずはn=2、3、4.....の場合を全部書き出して、ある規則性を見つけて計算の方針を立てるのです。これは数列の問題にも同様なアプローチが効きます。このような問題はすぐ答えを見ないことが一番重要です。どれぐらい自分の頭で考えるか、これは数学力に直結します。

No.6 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/07/04 14:46

それはね、6回目になって解けるようになったんじゃなくて、

6回も繰り返したら模範解答を覚えたっていうんだよ。
棒暗記だから、時間が経てば忘れる。
そんなん何回やっても、時間をおいてまた覚えなおしても
何の意味もない。

模範解答が日本語として読解できたと思ったら、その後は
同じ問題を繰り返すんじゃなくて
似たような類題をやろう。そのために、
問題集には同じような問題が並べて載せてある。

No.5 回答者： kairou 回答日時： 2023/07/04 14:26

「初めて解く=1回目→次の日もう一度解き直す=2回目→・・・

1回目で 解けなかった時に、2回目を解くまでに 何をしますか。
何にもしないで 2回目をやっても 多分解けませんよ。
1回目で解けなかったら、解説などを見て 解き方を 理解して下さい。
（解き方の 暗記ではありませんよ。）
理解出来たと思ったら 2回目に挑戦です。
で、未だダメなら もう一度 解説に戻って 解き方を理解します。
この繰り返しです。

※ 解説に戻って 解き方を理解するのが、復習です。
　　尚、模試や入試では、問題集と同じ問題は 絶対 出ません。
　　必ず 何処かが 少し違う筈です。
　　解き方の暗記では この場合は 多分 手が出せません。

＞解けるという状態は、模範解答どおりの筋道で解けた・・・

これは 間違いです。
普通 1つの問題には 複数の解き方があります。
模範解答どうりに ならなくても、正しい方法で 正しい答えなら OK です。

No.4 回答者： shut0325 回答日時： 2023/07/04 11:56

まずは、何故複数回かかっても解けないのかを見直しされてはいかが？

5回も6回もってありえないと思いますよ。

それはおそらく問題と回答の対を記憶したにすぎず（しかも何度もやって）、ちょっと変わったものになったならば、解けずに同じことを繰り返すことになります。つまり、覚えなければならない（記憶しなくてはならない）ものが相当数あることになりますから、復習どころではなくなると思います。記憶力にも限度があるでしょうし。

問題を解くにあたり、要素が20位あったとして、その組み合わせ方で解けるとするならば、覚えるべきは20の要素とその使い方（応用）を考えることだけで済みます。

対して、問題暗記というパターンで、各問題に3回以上かかるとするならば、覚えるための回数は数千をあっという間に超えると思います。
復習どころではないことがわかると思いますが。

No.3 回答者： mabuterol 回答日時： 2023/07/04 10:08

勉強法には大きく２パターンあって

① 本質を理解する
② 解法パターンを体に染み込ませる

貴方がやろうとしているのは②で、本来すべきは①なのです。ただ①をできるのは頭の良い人だけで、凡人は②をするしか無いというのも現実です。

６回目でやっと解けるようになり、と書いていますが、No.2 も書いているけれど、それは単に解法が暗記できるようになっただけで応用が効きません。同じ問題を３回解いて駄目なら一旦あきらめないと時間の無駄です。

○日後に４回目を解いて、△日後に５回目を解いて、とか無駄な計画を立てるのに無駄な時間を使うくらいなら、さっさと別の事を勉強しましょう。

No.2 回答者： 銀鱗 回答日時： 2023/07/04 09:57

ああ、それね。

1週間後にはまた間違えるようになるから無駄な時間を費やしたことになります。
「解くための手順を丸暗記」ですから、半年後には手順の初めのところで躓いて解くことができなくなる典型的な例です。

解くための手順を【理解】していないことが問題を解けない理由なんです。

・・・

繰り返し学習……ってさ、体育会系の考え方なんだよね。
要は、繰り返さなくなったら忘れちゃうんだ。
そのため、1日に28時間くらいの時間を使わないと中学から大学入試までの数学内容を維持できないんだよ。（要は、どうやっても不可能って事）


・・・正しい学習方法のアドバイス・・・

まず、問題を解こうとして解けない時、
　「なぜ解けないのか」「何が分からないのか」
を明確にすることが必要。
　・一つ前に学習したことが理解できていないから解けない。
　・二つ前に学習したことを応用することに気付かなかったから解けない。
　・そもそも設問を理解できていない。
　・分数の通分ができないから解けない。
……のように具体的な原因に対して対策をすれば、次は解けるはずです。

学習直後の例題を１つ解いたときに間違えずに正解すると
　「うん。間違えずに解けた♪」
と嬉しくなりますが、
この学習方法をマスターすると、
　「自分は本当に【理解】できているのか？たまたま正解したんじゃないのか？」
と不安になるようになります。
１つだけ正解しても理解に至っているかどうかの判断ができないのです。
そのためいくつかの問題を解いて、
　【間違いなく理解に達している】
という確認をするんだ。

No.1 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2023/07/04 09:31

ちゃんと理解して一度解いた問題は、また見たらできるだろうから解きなおす必要性は感じないですけど、、、できないのであれば、気がすむまでやるしかないですね。

一度解いた問題が入試で出てくることを期待して解法を問題ごとに覚えるのは、余りにも効率が悪いように思います。