大学物理

写真の印のところ
1/2mx'²→1/2mx'+C(Cは積分定数)
1/2kx²→1/2kx²+C’(C’は積分定数)
にしてもいいのでしょうか?

質問者からの補足コメント

• 移行するとしたらどのようになるのでしょうか？

  No.2の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2023/07/27 16:54

No.4 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2023/07/28 08:54

(1/2)x(ドット) は (1/2)x(ドット)の2乗

の書き間違いだよね。

別に +C 付けても良いけど、微分すると消えてしまう項は
ない方がスマート。微分を外すとき考慮すればいい。

この回答へのお礼

ありがとうございます!!

お礼日時：2023/07/29 08:20

No.3 回答者： endlessriver 回答日時： 2023/07/27 17:36

そこが分からないと言い張るなら、何をしても無理です。

やっぱり、やらかしなんだなぁー

No.2 回答者： endlessriver 回答日時： 2023/07/27 16:43

(1/2)mx'²→(1/2)mx'²+C(Cは積分定数)

(1/2)kx²→(1/2)kx²+C’(C’は積分定数)

してもいいですが、移行すれば、1つの Cにまとめられます。

このことは、自明として、Cを1つだけ使うのがクールです
この逆は(ダサい)。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2023/07/27 16:32

＞1/2mx'²→1/2mx'+C(Cは積分定数)

どうして「2乗」が消えるの？
積分もしていないのに「積分定数」を加える意味は？

d[(1/2)mx'^2]/dt
= {d[(1/2)mx'^2]/dx'}(dx'/dt)
= mx'･x''

d[(1/2)kx^2]/dt
= {d[(1/2)kx^2]/dx}(dx/dt)
= kx･x'

だから、成分定数なんて必要ありません。
あっても「t で微分して 0」になるだけですから。


＞にしてもいいのでしょうか?

したい理由は何ですか？