数学の写真のような定積分の問題のとき、(A+1)は積分しないのはなぜですか？

数学の写真のような定積分の問題のとき、(A+1)は積分しないのはなぜですか？

No.2 ベストアンサー 回答者： スギ-C2H5OH 回答日時： 2023/02/20 18:32

そうですね。

そもそも「定積分の値」をAとおきましたので
(A+1)も単なる定数です。（変数xやtには左右されない）

それで、No.1の回答のように「定数倍の積分は、積分した後
　その定数倍」ということですね。
微分／積分で「変数、定数」の文字式に惑わされないよう
ご注意ください。

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2023/02/20 18:44

「A は定数」って書いてありますけど。

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/02/20 18:27

積分してますよ。

ただ、定数だから ∫ の前へ括り出せるだけです。
∫3x²dx = 3∫x²dx も
∫(A+1)｜2t-1｜dt = (A+1)∫｜2t-1｜dt も、理屈は同じです。