数学の写真のような定積分の問題のとき、(A+1)のAが定数だとなぜ積分できないのですか？ ∫Adt=

数学の写真のような定積分の問題のとき、(A+1)のAが定数だとなぜ積分できないのですか？
∫Adt=1/2Atになるのではないのですか？

質問者からの補足コメント

• 写真

  
    補足日時：2023/02/20 20:36

• 写真②

  
    補足日時：2023/02/20 20:36

No.6 回答者： syotao 回答日時： 2023/02/20 22:13

問題は0から2まで積分した後の結果をAとおいているわけで

つまり積分記号まで含めてAというわけで
Aを0から2まで積分したものとはちがいますよ。

No.5 回答者： mtrajcp 回答日時： 2023/02/20 21:12

定数も積分できます、定数が積分できないというのは間違いです

∫Adt=1/2At ではありません間違いです、正しくは
∫Adt=At+C
です

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2023/02/20 20:48

定数の定積分では 変数が無いので、

A-A=0 になるでしょ。
(1/2)At になる 根拠を示してもらえますか。

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/02/20 20:44

∫Adt = (1/2)At は正しい。

だから、∫{A + g(t)}dt なら = (1/2)At + ∫g(t)dt となる。
和ならね。

積になってる場合は、∫Ag(t)dt なら = A∫g(t)dt.
これは、前回に回答したとおり。 https://oshiete.goo.ne.jp/qa/13361207.html

定数関数 A をどうしても積分の対象にしたいというのなら、
部分積分を使って ∫Ag(t)dt = A∫g(t)dt - ∫{(dA/dt)∫g(t)dt}dt
だけど、A が定数だから dA/dt = 0 であって、結局
∫Ag(t)dt = A∫g(t)dt - 0 でしかない。

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2023/02/20 20:36

この1つ前の質問で BA を付けたと云う事は 解決したのでしょ。

前の質問の回答で NO1 さんの A=3 として、
「 ∫3x² dx=3∫x² dx 」は 理解されたのでしょうか。
教科書の 積分の章の 初めの方に書いてある筈です。

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2023/02/20 20:02

あなたのいう「積分できない」とはどういう意味かな?

A が t に関係ない定数なら, 不定積分は
∫ A dt = At
(積分定数は省略) だね.

この回答へのお礼

補足にある質問をしたのですがよくわかってないです。

お礼日時：2023/02/20 20:37