本題
問題が、x1 ≦x2≦x3≦x4≦x5
とかなら、すぐに対応できるにだが
問題は
x1≦x2≦x3‥① ,x5≦x4≦x3‥②
x1≦x2≦x3 の増加順列を直に求めても
x5≦x4≦x3 に沿わねばならない
3=3=3 ‥① 4=4=4‥②
では不適切
ただの増加順列の問題とは異なる
難儀
分からないので教えてください
以下問題
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https://imgur.com/a/5e0Y8HQ
___________________________
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
まず①が成り立つ組通りを考える。
たとえば、x3=3のとき、
x2=3なら、x1=1,2,3 の3通り
x2=2なら、x1=1,2 の2通り
x2=1なら、x1=1 の1通り
で、全部で1+2+3=6通り。
同じように考えると、x3=nになるx1,x2の通り数は、Σ[1≦x2≦n] n になることがわかる。つまり、
x3=1なら、x1,x2は1通り。
x3=2なら、x1,x2は3通り。
x3=3なら、x1,x2は6通り。
x3=4なら、x1,x2は10通り。
x3=5なら、x1,x2は15通り。
x3=6なら、x1,x2は21通り。
x4,x5の通り数は、x1,x2の通り数と同じだから、x3が決まったら、それにたいするx1,x2,x4,x5の通り数は、x1,x2の通り数を2乗すればよい。
したがって、許されるx1~x5の通り数は、次を計算すれば求まる。
1^2+3^2+6^2+10^2+15^2+21^2
不等式を考えないさいころの目5個の通り数全体 6^5 で割れば、求める確率が求まります。
計算は、自分でやってみてください。
お初です
ご回答ありがとうございます
>同じように考えると、x3=nになるx1,x2の通り数は、Σ[1≦x2≦n] n になることがわかる。
確かにそうですね
私の答案です
ご評価、ご指導いただけると幸いです
以下答案
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https://imgur.com/a/TapRQ7J
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from minamino
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以下答案
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from minamino
Σの中身 {k(k+1)/2}^2 の間違い
申し訳ございません