え係数はどこいったの？標準基底取ってるのはわかるけど、これは成り立たないと思いますけど？

え係数はどこいったの？標準基底取ってるのはわかるけど、これは成り立たないと思いますけど？

No.7 回答者： tknakamuri 回答日時： 2023/09/09 23:58

HDについて質問に何も書いて無いのに答えられる訳がない。

因みに、HDが正規直交基底なら写真は正しいことを言ってる。

No.6 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/09/09 20:34

H_D が n 次元空間だとすると、 H_D の元 x, y は

x = (x_1)Z1 + (x_2)Z2 + (x_3)Z3 + ... + (x_n)Zn,
y = (y_1)Z1 + (y_2)Z2 + (y_3)Z3 + ... + (y_n)Zn と書ける。
これを使って x と y の内積は、
<x,y> = <Σ(x_i)Zi,Σ(y_j)Zj = Σ(x_i)(y_j)<Zi,Zj> = Σ(x_i)(y_j)δij = Σ(x_i)(y_j）.
= (x_1)(y_1) + (x_2)(y_2) + (x_3)(y_3) + ... + (x_n)(y_n).
これって、教科書で見慣れた例のあの成分のアレじゃないだろうか。
よかったよかった。

No.5 回答者： mtrajcp 回答日時： 2023/09/09 16:49

z1=(1,0)

z2=(0,1)
とすると
<z1,z1>=<(1,0),(1,0))>=1*1+0*0=1
<z2,z2>=<(0,1),(0,1))>=0*0+1*1=1
<z1,z2>=<(1,0),(0,1))>=1*0+0*1=0
<z2,z1>=<(0,1),(1,0))>=0*1+1*0=0

No.4 回答者： Tacosan 回答日時： 2023/09/09 15:46

余談.

この写真だけみて, どうして「成り立たない」と思うのだろうか. 根拠に基づいて論理的に説明してほしい.

No.3 回答者： finalbento 回答日時： 2023/09/09 13:37

追記ですが、写真の文を見る限り「HDなるものの中の元の内積と言うものをクロネッカーのデルタと言う事に決めておきましょう」と言うだけの話にしか見えません。

白石麻衣等が所属していたアイドルグループを「乃木坂46」と呼ぶのと同じように「そう決めたんだから文句言うな」と言う事にしかならないかと。

No.2 回答者： finalbento 回答日時： 2023/09/09 11:01

成り立ってないもヘッタクレもこれってクロネッカーのデルタの定義ですから「成り立つものだと決める」としか言いようがないかと。

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2023/09/09 00:36

「係数」ってなに? そもそもその H_D とやらってどう定義してるの?