大学数学（線形代数学）についての質問

標準基底から基底 S = {u1,u2,u3} =｛(1,1,1),(1,1,0),(2,0,0)}への基底の変換行列 P の求め方を教えてください。
また，標準基底における座標が t(3, −1, 2) であるベクトルの、基底 S における座標の求め方を教えてください。
どなたか詳しい方がいましたらお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2021/10/25 19:29

S のベクトルを列として並べた行列

B = 1　1　2
　　1　1　0
　　1　0　0
を考えると、
ベクトル v の標準基底での成分を (x,y,z)、
基底 S での成分を (p,q,r) として
(x,y,z)^T = B (p,q,r)^T が成り立ちます。

つまり、 P = B^-1 です。

この回答へのお礼

とても丁寧な解説ありがとうございます！
理解できました！

お礼日時：2021/10/26 11:21