この振動の問題はどのように解いたら宜しいでしょうか？

問題）ある機械がバネで弾性支持されている。今、質量が２倍の新しい機械に交換
したい。機械とバネの１自由度系としても共振振動数を元の１/２に下げるには
バネのバネ定数を約何倍にすれば良いのか。
ただし、減衰は無視できる物とする。

１）１／４
２）１／２
３）１
４）２
５）４

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2023/10/06 19:05

教科書開いて単振動の周期の公式を探す。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2023/10/05 22:45

大学生ですか？　それとも高校生？

高校生なら「バネにより単振動の周期」の公式、大学生以上なら下記の微分方程式を解いて、得られた周期あるいは角振動数から求めればよいだけ。

バネの単振動の周期は、
　-kx = md²x/dt²
を解いて
　ω = √(k/m)
です。

m が2倍、ωが 1/2 になるようにするには、k を何倍にすればよいか、という問題です。