ベクトル

正六角形ABCDEFにおいてベクトル→＾AB＝→＾ａ、→＾BC＝
→＾b，とするとき、次のベクトルは→＾CD、→＾BD、→
＾ECを→＾ａ，→＾ｂで表せ。という問題が分かりません
教えてください！

No.3 回答者： doichu 回答日時： 2001/09/16 19:00

正六角形ABCDEFにそれぞれ対角線をひいて、

その中心をOとするとわかりやすいと思います。

→CD＝→CO＋→OD＝－→OC＋→OD＝→b－→a
→BD＝→BA＋→AD＝－→AB＋→AD＝→2b－→a
→EC＝→EF＋→FC＝→2a－b

図を見て「CからDにはどの道を通っていこう？」というふうに考えていくと、
かなりわかると思います。
行き方が違っても、答えは最終的に同じになるはずです。
点Oを通るのがポイントだと思います。

No.2 回答者： tk35 回答日時： 2001/09/16 16:56

まずは、図をかいてみてください。

ＢＣとＡＤは平行で、長さはＡＤがＢＣの２倍になっているのが
わかります。
だから、ベクトルＡＤ＝２×ベクトルｂとなります。
よって、ベクトルＣＤ＝ベクトルＡＤ－ベクトルＡＣ
　　　　　　　　　　＝２×ベクトルｂ－（ベクトルa＋ベクトルｂ）
　　　　　　　　　　＝ベクトルｂ－ベクトルa
となります。
また、ベクトルＢＤ＝ベクトルＢＣ＋ベクトルＣＤ
　　　　　　　　　＝２×ベクトルｂ－ベクトルa
ベクトルＥＣ＝ベクトルＥＤ＋ベクトルＤＣ
　　　　　　　　　＝ベクトルＡＢ－ベクトルＣＤ
　　　　　　　　　＝２×ベクトルa－ベクトルｂ
です。

No.1 回答者： tenirake 回答日時： 2001/09/16 16:42

実際に図を書いて、その図に記号や、線書き込んでみれば答えわかると思います。

ちょっと考えるとすぐわかると思いますよ！例題に似たような問題ありそうですしね！