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A 回答 (3件)
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No.3
- 回答日時:
> x+y+z=1でもいいじゃないんですか?
いいわけあるかい!
「単位ベクトル」の定義は、長さが 1 であること。
ベクトル (x,y,z) の長さは √(x^2+y^2+z^2)。
だから、(x,y,z) が単位ベクトルであることは、
定義より √(x^2+y^2+z^2) = 1 と表される。
それを x^2+y^2+z^2=1 と表すのは
同値な式変形だからかまわないが、
x+y+z=1 でいい理由など何処にも無い。
真面目にやれ。
No.2
- 回答日時:
平面上の単位ベクトル e=(x,y) について考えるとわかりやすいと思います。
|ベクトルe|=1
|ベクトルe|²=1²
x²+y²=1²
原点中心、半径1の円なので、つねに、|ベクトルe|=1 です。
x+y=1 とすると、直線の式なので、e=(1,0) , e=(0,1) のときは、|ベクトルe|=1 ですが、
それ以外では、|ベクトルe|≠1 となってしまいます。
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