物理 惑星 ある超新星 の絶対等級が −19.3、見かけの等級が 22.6 だったとして、この超新星

物理 惑星

ある超新星 の絶対等級が −19.3、見かけの等級が 22.6 だったとして、この超新星までの距離を見積もりなさい。
この問題の解答は5.8×10^16 pc
であっていますか？

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2023/11/22 12:37

絶対等級を M、見かけの等級を m とすれば、距離を L パーセクとして

　m - M = 5log[10](L) - 5
の関係が成り立つ。
↓
https://astro-dic.jp/absolute-magnitude/

（なお、星の明るさの等級は、明るいほど「小さい（マイナスもあり得る）」、暗いほど「大きく」なる）

質問の場合には
　M = -19.3
　m = 22.6
なので

　22.6 - (-19.3) = 5log[10](L) - 5
→　5log[10](L) = 46.9
→　log[10](L) = 9.38
よって
　L = 10^9.38 = 10^0.38 × 10^9
　　= 2.39883･･･ × 10^9
　　≒ 2.40 × 10^9 [pc]

あなたはどのように計算したのですか？

No.1 回答者： ssawatake 回答日時： 2023/11/20 19:10

絶対等級=見かけの等級+5-5log(距離[パーセク]

(logは常用対数)

5log(距離[パーセク])=22.6+19.3+5=46.9
log(距離[パーセク])=9.38
距離[パーセク]=10^9.38
=2.4×10^9[パーセク]