
A 回答 (5件)
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No.5
- 回答日時:
アイザック・アシモフによると、歴史的には
1.地球の半径を求める。(ギリシア時代)
2.三角測量で月までの距離を求める。(ギリシア時代)
3.三角測量で火星までの距離を求める。(17世紀)
4.したがって、太陽までの距離が計算で出せる。
5.それと同時期、天文学者のレーマーが天体観測により、
光の速度が有限であることに気づく。4.により、太陽系のスケールがだいたい分かってきたところなので、その程度の精度で、光の速度も出せる。
6.さらに時代が下って、キャベンディッシュが万有引力定数を測定。(18世紀)
7.これにより、地球質量を計算により出せる。
とまあ、こんな流れです。
No.4
- 回答日時:
では、続きです。
光の速さはどうやって求めるか、ですが、
「フィゾーの実験」以前は、惑星の観測から光の速さを得ていました。
つまり、
惑星までの距離を知りたい
↓
そのためには、光の速さを知りたい
↓
そのためには、惑星までの・・・
ということで、結局、求まらないんですね。
なんとかして、中世の人たちはその数値を出していたようですが、
どうやっていたのかは、よく分かりません。
現代の光速の求め方、これもよく分かりません。
電子工学とレーザーを駆使してやってるのでしょう(?)
というよりも、現代の光速は、「定義」された固定した値ですからね。
正確には、1mをいかに測るか、ということになりますが。
で、もっとも感動的(?)なのが前述の「フィゾーの実験で、
これは世界初の地上で光速を測定した実験です。
http://ibuki.ha.shotoku.ac.jp/school/gifu/phys_t …
絵がないと見づらいですが、あまりいいページが見つかりませんでした。
あと、重さですね。
ケプラーの法則というのがあって、
公転周期の2乗は、公転半径(みたいなもの)の3乗に比例するという内容ですが、
この法則の比例定数は、
万有引力定数×(太陽の質量+惑星の質量)
という形をしています。
つまり、惑星の質量を求めるには、
1.万有引力定数
2.太陽の質量
3.惑星/太陽の質量比
という量を求める必要があります。
この辺の話は、大学1年の「力学」という講義でやります。
その時のために、微積分をしっかり勉強しておきましょう。
続きます。(続けて欲しいというのであれば・・・)
No.3
- 回答日時:
星間の距離についてだけお話したいと思います。
中学3年生ということなので、「光の性質」については学習していると思いますし、光は波の性質を持っていて、「波長」というものがあることはご存知だと思います。
この波長なんですが、「距離が離れれば離れるほど長くなる」という性質をもっていまるので、この性質を利用して、距離を概算で出しているに過ぎません。
ですから、この太陽系外の恒星と地球との距離は、地球に届く光の波長の長さを測定することによって、だされているものです。
では、参考にしてみてくださいね。
No.2
- 回答日時:
現代の天文学において、どうやって測っているのか?ということですね?
ヨーロッパの中世の天文学でも、地球-太陽間の距離は
ある程度の精度で求まっていたようですが、
今の標準的な方法とはまったく異なるので・・・
まず、太陽-惑星(地球を除く)間距離は、
太陽-地球間の何倍というように出すことができます。
これは、三角法(三角関数)を使って幾何学的に出しますが、
中学生には難しいかもしれません。
三角法は、例えば、
三角形の3辺の長さが分かっているときに、ある頂点の角を求めることができる技です。
ここまでは、中世の数学でも割と精度よく求まっていました。
ですので、問題は、太陽-地球間の距離を測ることに
帰着するわけです。
ここから先は、現代での話になりますが、
金星に電波を飛ばします。すると跳ね返ってきますので、
その時間から、距離を割り出せます。
惑星間の距離の比は分かっているので、これで全て出るという形です。
すると、次は光の速さが分からないと距離は出せないですね。
続きは気が向いたら書くかもしれません。
何か不明な点があれば補足にどうぞ。
No.1
- 回答日時:
実際に測っています。
(定規を使ったり計りに乗せたり、だけが計測ではありません。)
但し、物理法則を利用した、間接的な計測となります。
まず地球からの距離・・・に限らず例えば太陽からの距離で一般的に言うと、
1.惑星の軌道は楕円である。
2.幾つかの数値が求まれば楕円軌道は一意に求まる。
と言う、数学の素晴らしい成果を物理学が利用しています。
中3の方向けに言えば、xyグラフ上で2つの点があれば、
それからy=ax+bの係数aとbが求まります、
これは未知数がaとbの2つ、求める手がかりである点が2つ、
であることから、y=ax+bを一意に求めることが出来ます。
同じように、何回か地球から望遠鏡を覗き、そのときの見える位置、角度、
時刻等を観測し、上記の楕円の方程式に入れてやります。
重さは、一番簡単には、ニュートンの万有引力の法則を利用します。
木星の場合、衛星が木星の周りを回るのを観測すると、木星の質量が
求まります。
では衛星を持たない場合は「摂動」を観測して、同じように方程式を解くことで、
質量が一意に求まります。
上記の場合、観測の誤差により、求まる値にも誤差が生じます。
観測精度を向上させることで、求まる値の精度も向上します。
この回答への補足
「まず地球からの距離・・・に限らず例えば太陽からの距離で一般的に言うと、
1.惑星の軌道は楕円である。
2.幾つかの数値が求まれば楕円軌道は一意に求まる。
と言う、数学の素晴らしい成果を物理学が利用しています。 」
と言うことについてですが、土星など、求め方の例を挙げてくれませんか?理解力がちょっと無いので・・・ごめんなさい。
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