衛星の周期の計算方法

高度36000kmの赤道上空の衛星は地球の自転周期と同じで、高度が下がるとその周期は短くなることを知りました。
では高度は36000kmでも太陽同期軌道のように軌道傾斜角がついていたりすると周期はどうなるんでしょうか？
衛星の軌道はケプラー6要素から決定される。ということを本で知ったのですが詳しいところはちんぷんかんぷんなので、ずばっと傾斜角や高度から周期を求める式を教えてくださいませんか。（とは言っても、ずばっと一つの式では出せないと思うので計算式や説明が載っている書籍とかありましたら教えていただけると幸いです。できればページも・・・。すみません。おっくうな人間なもので。）

No.1 ベストアンサー 回答者： nta 回答日時： 2003/10/23 02:33

軌道傾斜があっても計算は同じです。

精密な計算のためにはケプラー方程式を解くだけではだめで、摂動項を取り入れなければなりません。計算は４倍精度（３５桁）の実数演算ができる関数を使わなければ桁落ちすることがあります。
飯田尚志：衛星通信　ウエーブサミット講座　オーム社　５５００円
はいかがでしょうか。第２章がまるごとそれにあてられています。
http://www2.crl.go.jp/kk/e414/shuppan/wave-summi …

ホームページとしては
http://village.infoweb.ne.jp/~fwik5856/space/mla …
http://www2.crl.go.jp/kk/e414/shuppan/wave-summi …
などです。

この回答へのお礼

軌道の形が変わっているわけじゃないのだからよく考えればわかることでしたね・・・。

教えていただいた書籍は近くの本屋と図書館にはなかったので注文してみます。やっぱり大学とかの図書館に行かなくては置いてないのでしょうね。ちょっと高くて苦しいです。
ホームページの方は・・・ちょっと勉強しないとわかんないです。
ありがとうございました。

お礼日時：2003/10/29 16:02

No.3 回答者： nta 回答日時： 2003/10/30 00:17

補足になるのですが、軌道が極軌道に近づくと地球が扁平になるために重力加速度が赤道方向とはわずかに違ってきます。

そのため周期に変動が発生するのですが、静止軌道のような遠方の軌道ではその大きさはわずかです。その誤差を計算するのが摂動計算であり、変動の大きい低軌道のGPS衛星ではその摂動量を情報として送ってきています。そのあたりは非常に面倒な面もあり、＃２さんのとりあげられていたページでも理解しにくかったと思います。ご紹介した書籍もホームページで書かれている内容のレベルですのでじっくり研究してみてください。

No.2 回答者： First_Noel 回答日時： 2003/10/23 16:13

参考ＵＲＬの，

「基礎知識6　電卓で行う軌道解析・制御設計」
などご参考になるでしょうか？
この方はプロの方ですが，とても分かりやすい説明をされていると
思います．
或いは，書籍ですが，いま手元にないのですが，
「宇宙航行の力学」とか何とか言う本が良かったと記憶しています．

参考URL：http://village.infoweb.ne.jp/~anoda/space/matudl …

この回答へのお礼

ざんねんながら参考URLはNo1の方と同じページですね。私のおつむでは理解するのにちょっと勉強が必要みたいです。でも、軌道の計算式はなんとなくわかりました（ホントかよ）。
ご回答ありがとうございました。熟考します。

お礼日時：2003/10/29 16:12