惑星と太陽の距離

「一つの惑星と太陽の距離が分かれば、ケプラーの法則から、他の惑星と太陽との距離も分かる」と聞いたのですが、この理屈をド素人にも分かるように解説していただけないでしょうか？

No.1 ベストアンサー 回答者： miDumo 回答日時： 2003/01/04 08:16

1つの惑星系は、回転の中心となる星の引力と、回転する周囲の星の

遠心力がつりあうことで系を保っています。
要するに、引っ張る力と離れる力が釣り合う関係ですので、
高校生レベルの計算でグラフを書けば、その線上に惑星の存在するという
自分で惑星の位置関係を算出させられる楽しい法則です。

ですから、中心の星と、周囲を回転する1つの回転軌道角運動量などの
諸条件がわかれば、ある程度算出できます。


ケプラーの法則
　第一法則：惑星は太陽をひとつの焦点とする楕円軌道上を動 　　　　　　　　　　→　惑星の軌道は円ではなくひしゃげた楕円です。

　第二法則：惑星が一定の時間に動径が描く面積は一定である
　　　　　→　太陽に近い所では早く動き、遠い所ではゆっくり動きます。

　第三法則：惑星の公転周期の２乗は太陽からの平均距離の３乗に比例する
　　　　　→　調和の法則とも呼ばれています。

No.3 回答者： tocoche 回答日時： 2003/01/05 13:38

「一つの惑星と太陽の距離と”公転周期”が分かれば、ケプラーの法則から、他の惑星の”公転周期”によって、その惑星と太陽との距離も分かる」と聞いたのだと思います。

Ｎｏ．１の回答にある第三法則によって、公転周期の比と平均距離の比が表されます。　地球と火星を例にとると、地球の公転周期「１年」太陽との距離「１天文単位」，火星の公転周期「１．８８年」太陽との距離「１．５２天文単位」から、１．５２＾３≒１．８８＾２≒３．５となっていることがわかります。　これを使って距離を逆算するわけです。

No.2 回答者： hatman34 回答日時： 2003/01/04 18:27

聞かれた内容が、間違っています。

ケプラーの法則は＃１さんが言われているような内容ですが、これは太陽と惑星一個の二つの天体のみが存在するときには厳密に成立します（ニュートンの運動の法則から導かれる）。三つ以上の天体が存在するときは、ケプラーの法則は近似値になります。他の惑星が与える影響によって、一つの惑星の軌道がずれる、そのずれを観測すると影響を与えた惑星の位置及び速度を予測できるというのが正しいです。