人工衛星の軌道に関する質問

人工衛星を打ち上げます。小型のロケットエンジンを内蔵する衛星です。

まず、静止軌道に投入します。この静止衛星は、約24時間の周期で赤道上を公転します。公転軌道は円軌道です。衛星の高度（赤道からの距離）は35,786Ｋｍです。なお公転の速度は秒速約３Ｋｍです。

次にロケットエンジンを、進行方向と逆の方向へ噴射して、秒速４ｋｍに加速します。そうすると、円軌道が崩れて楕円軌道になると思います。この場合、衛星の高度は、赤道から最も近いところで何キロメートルなのでしょうか。円軌道を公転するときの高度と同じですか。

質問者からの補足コメント

• 

  ＞ちなみに円軌道から円軌道への変換は, うまいタイミングでやれば「一瞬の加減速」を 2回やればできてしまいます.
  
  この意味が分かりません。
  
  「円軌道から円軌道への変換」とはどういうことですか。「円軌道から楕円軌道への変換」なら分かりますが。

    補足日時：2016/08/11 15:03

No.2 ベストアンサー 回答者： Tacosan 回答日時： 2016/08/09 00:24

静止軌道上で, 「一瞬の加速」で 4 km/s にすると, 加速したところを近地点とする楕円軌道になります. 軌道の形は面倒くさいので, 例えば

https://oshiete.goo.ne.jp/qa/9224933.html
で紹介した
http://www.th.phys.titech.ac.jp/~muto/lectures/G …
でも見て計算してくれ.

ちなみに円軌道から円軌道への変換は, うまいタイミングでやれば「一瞬の加減速」を 2回やればできてしまいます.

この回答へのお礼

＞静止軌道上で, 「一瞬の加速」で 4 km/s にすると, 加速したところを近地点とする楕円軌道になります.

その楕円軌道の「近地点」は、元の円軌道上の点だから、「近地点」の高度（＝赤道からの距離）は、35,786Ｋｍですね。

ありがとうございました。

お礼日時：2016/08/09 08:00

No.3 回答者： Tacosan 回答日時： 2016/08/13 00:21

ある半径の円軌道から別の半径をもつ円軌道への変換, ということだ.

この回答へのお礼

分かりました。

ある半径の円軌道から別の半径の円軌道への変換するのは技術的に可能なのですね。ありがとうございました。

お礼日時：2016/08/13 10:00

No.1 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2016/08/08 19:37

素人の憶測だけど、、、

どの程度の時間をかけて加速をしたかによるんじゃないかな？
ゆっくり時間をかけて加速すれば円軌道に近いものになるだろうし、
一瞬で加速すれば楕円になるような気がする。

楕円になった場合公転軌道より高度が低くなることはないのではないかと思う。

この回答へのお礼

すみません。「一瞬で加速」と書くべきでした。

お礼日時：2016/08/09 08:02