集合の問題についておしえてください。
旅行会社を訪れた200人を対象に、A、B、Cを旅行したことがあるかどうかについてのアンケート調査を行った。
旅行したことがある / 旅行したことがない
A 82人 / 118人
B 56人 / 144人
C 79人 / 121人
1.Aを旅行したことあるがBを旅行したことがない人は66人だった。AとBを両方旅行したことがある人は何人か。
Ans 16人
2.BとCのうち少なくとも一方を旅行したことがある人は、BとCのどちらにも旅行したことがない人より22人多かった。BとCの両方を旅行したことがある人は何人か。
これの解き方がわからないので教えてください。
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
あ! ご指摘どおり、式を組み立てるときに数字を間違っています。
(56-x)+x+(79-x)=89+22
135-x=111
x=24
「全体が89人なので」と説明を端折ったためミスしました。
「BとCのうち少なくとも一方を旅行したことがある人は」ときちんと書いて確かめるべきでした、すみません。
No.1
- 回答日時:
BとCのうち少なくとも一方を旅行したことがある人
と
BとCのどちらにも旅行したことがない人
を
合計すると200人になります。
旅行したことがある人のほうが22人多いので、どちらも旅行したことがない人は (200-22)÷2=89(人)です。
両方を旅行したことがある人をx人とすると、Bしか旅行したことがない人は 56-x人、Cしか旅行したことがない人は79-x人です。
全体が89人なので
(56-x)+x+(79-x)=89
135-x=89
x=46
お礼おそくなりました。ご回答ありがとうございます。
BとCのうち少なくとも一方を旅行したことがある人というのにまず、
B or C 【or B+C】という意味が含まれていることに気づきませんでした。
そこから、
(200-22)÷2=89(人) この理解ができました。
しかしそこからの理解で
Bに行ったことがある人 が 56人 行ったことがない人 144人
Cに行ったことがある人 が 79人 行ったことがない人 121人
とすると、
Bに行ったことがない144 人 ー どちらも行ったことがない89人=Cには行ったことがある 55人
Cに行ったことがない121 人 ー どちらも行ったことがない89人=Bには行ったことがある 32人となり、
結果、79-55=24人ということはないでしょうか?
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(56-x)+x+(79-x)=89
この公式がおそらく、
Bだけ行ったことがある人
Cだけ行ったことがある人
BとC行ったことがある人の合計であって
=行っていない人89人ではないとおもいます。
(56-x)+x+(79-x)=200-89
なのでは??