高一数学二次方程式〔 チャート 43ページ 48番 〕 （2）です。 なぜアルファとβが解なのに3が

高一数学二次方程式〔 チャート 43ページ 48番 〕
（2）です。
なぜアルファとβが解なのに3が出てくるのかわかりません
教えて下さると助かります(* .ˬ.)‪ෆ‪.*･ﾟ

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2023/12/28 21:21

3じゃなくてpとかでも良いけど

両辺バラして係数比較すると
直ぐにp=3 となるので
最初から3と書いてるだけ。

このくらいは察する力が欲しいね。

この回答へのお礼

ありがとうございます !!

お礼日時：2023/12/31 14:33

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/12/25 14:00

x=α,β を解に持つ二次式は、(x-α)(x-β) だけでなく

c(x-α)(x-β) ただし c≠0 が皆あてはまります。
その式の左辺 (x-1)(x-2) + (x-2)x + x(x-1) は
c(x-α)(x-β) のどれかになるのですが、c の値は
左辺を展開して x² の係数を見れば判ります。

この回答へのお礼

ありがとうございます !!

お礼日時：2023/12/31 14:33