A 回答 (6件)
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No.6
- 回答日時:
>左側の面積が同じである
いや、中線で分けられる面積が同じになるのは
3角形の重心固有の性質であって、重心の性質ではありません。
なので「直観」にむすびつけるのは難しいかと。
中線が重心を通るのは、結局のところ、3角形の薄板の
各部分の重さの中線に対する力のモーメントの和が
ゼロになることを示すしかないと思います。
No.5
- 回答日時:
重心を通る線より右側の重さ=面積(この場合は2次元で厚さが一定の板と同じと考えてその面積)と左側の面積が同じである。
3角形の頂点を通る2本の線の交点は3本の線の交点にもなり、F点が重心だと直感的にわかる。No.4
- 回答日時:
そこに
「
頂点Aと辺BCの中点を通る直線が頂点Bと辺CAの中点を通る直線と交わる点をFとする
」
と書いてあるから
三角形の頂点からその対辺の中点を結んだ線を、中線 といいます。
三角形の3本の中線は1点で交わり、その交点を 三角形の重心 といいます。
No.3
- 回答日時:
三角形の3本の中線が交わる交点が三角形の重心というのは
教科書に書いてあると思うけど知りませんか?
重心の定義から三角形の重心を求めるには積分が必要だから
ちょっと難しいかもしれません。
No.1
- 回答日時:
問題文を読むと、点F は、△ABC の
頂点A から辺BC へ引いた中線と
頂点B から辺CA へ引いた中線との交点です。
点F が△ABC の重心であることは明らか
参考↓
https://www.nhk.or.jp/kokokoza/suugakua/assets/m …
だと思うのですが、解りませんか?
点F が△ABC の内心であるかどうかは
調べてみないと判りませんが、
重心であることは明白だと思います。
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