
No.6ベストアンサー
- 回答日時:
多項式では書けない。
指数関数のような初等関数もイヤだということなら…「lim_{x->+-∞}f(x)=0で、ピークを一つだけ持つ」「非負関数」「連続関数」「至る所微分可能」。例えば f(x) = 1/(x² + 1) とか。
「f(0)=0かつlim_{x->∞}f(x)=0 」「ピークを一つだけ持つ」「非負関数」「連続関数」「至る所微分可能」。ということは、(x<0 ならばf(x) = 0) あるいは(x>0 ならばf(x) = 0)を満たす。例えば f(x) = (x<0 のとき0, x≧0のとき x²/(x³ + 1) ) とか。
ところで、「ピークを一つだけ持つ」話だというのに
> ピークは上だけでも上下両方合わせてでもどちらでもよい
とは一体どういうことなんだか、さっぱりわからない。
No.5
- 回答日時:
> 微分可能な関数で
割と簡潔な式で っていうと、例えば
x < 0 のとき f(x) = 0,
x ≧ 0 のとき f(x) = x^2 e^-x.
なんてどう?
No.2
- 回答日時:
x < 0 で f(x) = 0,
0 ≦ x < 1 で f(x) = x,
1 ≦ x で f(x) = 1/x^2.
とかどう?
f(0) = 0 かつ lim[x→±∞] f(x) = 0 かつ 極大値は f(1) ひとつだけ。
式も割と簡単な代数式だけ使っている。
∫[-∞,+∞] f(x) dx が有界だから、
定数倍して確率密度関数にすることもできるよ。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
マクローリン展開の問題です n=...
-
f(x) g(x) とは?
-
左上図、左下図、右上図、右下...
-
二次関数 必ず通る点について
-
数学の f(f(x))とはどういう意...
-
関数 f(x) = e^(2x) につい...
-
微小量とはいったいなんでしょ...
-
lim(x→0)sinx/x について、ロピ...
-
【数3 式と曲線】 F(x、y)=0と...
-
ニュートン法について 初期値
-
"交わる"と"接する"の定義
-
次の関数の増減を調べよ。 f(x)...
-
微分について
-
微分の問題
-
f(x)=x√(2x-x^2)が与えられて...
-
数学の記法について。 Wikipedi...
-
微分積分問題の必要十分条件に...
-
大学数学 解析学 区間[a,b]で...
-
テイラー級展開について。 f(x+...
-
関数f(x)=x³は一対一関数です...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
f(x) g(x) とは?
-
微小量とはいったいなんでしょ...
-
数学の f(f(x))とはどういう意...
-
微分について
-
大学の問題です。
-
マクローリンの定理の適用のし...
-
差分表現とは何でしょうか? 問...
-
ニュートン法について 初期値
-
【数3 式と曲線】 F(x、y)=0と...
-
左上図、左下図、右上図、右下...
-
「次の関数が全ての点で微分可...
-
f(x)=sin(x)/x って、とくにf(0...
-
"交わる"と"接する"の定義
-
∫[x=0~∞]logx/(1+x^2)の広義積...
-
関数方程式f(x)=f(2x)の解き方...
-
次の等式を満たす関数f(x)を求...
-
yとf(x)の違いについて
-
n次導関数
-
z^5=1の虚数解の一つをαと置く...
-
x<1の時、e^x <= 1/(1-x) であ...
おすすめ情報
ご回答ありがとうございます。lim_{x->+-∞}f(x)=0でも良いのでその意味で正規分布の確率密度関数を例に入れました。
ピークは上だけでも上下両方合わせてでもどちらでもよいです!よろしくお願いいたします。
ご回答ありがとうございます!できれば連続関数でお願いしたいです。。。
ご回答ありがとうございます。非負関数になります。補足ありがとうございます。やっぱり指数関数とか対数をつかった複雑な式しか無理ですかね。
ご指摘ありがとうございます。おっしゃる通りです。微分可能な関数でお願いしたいです。