
No.6ベストアンサー
- 回答日時:
多項式では書けない。
指数関数のような初等関数もイヤだということなら…「lim_{x->+-∞}f(x)=0で、ピークを一つだけ持つ」「非負関数」「連続関数」「至る所微分可能」。例えば f(x) = 1/(x² + 1) とか。
「f(0)=0かつlim_{x->∞}f(x)=0 」「ピークを一つだけ持つ」「非負関数」「連続関数」「至る所微分可能」。ということは、(x<0 ならばf(x) = 0) あるいは(x>0 ならばf(x) = 0)を満たす。例えば f(x) = (x<0 のとき0, x≧0のとき x²/(x³ + 1) ) とか。
ところで、「ピークを一つだけ持つ」話だというのに
> ピークは上だけでも上下両方合わせてでもどちらでもよい
とは一体どういうことなんだか、さっぱりわからない。
No.5
- 回答日時:
> 微分可能な関数で
割と簡潔な式で っていうと、例えば
x < 0 のとき f(x) = 0,
x ≧ 0 のとき f(x) = x^2 e^-x.
なんてどう?
No.2
- 回答日時:
x < 0 で f(x) = 0,
0 ≦ x < 1 で f(x) = x,
1 ≦ x で f(x) = 1/x^2.
とかどう?
f(0) = 0 かつ lim[x→±∞] f(x) = 0 かつ 極大値は f(1) ひとつだけ。
式も割と簡単な代数式だけ使っている。
∫[-∞,+∞] f(x) dx が有界だから、
定数倍して確率密度関数にすることもできるよ。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 関数列の収束について 次の問題を教えて欲しいです。 区間[0,1) の関数列fnと関数f(x)につい 1 2022/06/01 08:33
- 数学 確率について ①Xが実数値をとる確率変数で、f(x)=0(x<=-1),1/4x+1/4 (-1<= 2 2022/06/20 18:44
- 数学 数学Ⅲの関数の極限、関数の連続・不連続に関しての質問でございます。 問題集には、次の関数の〔 〕内の 5 2022/05/19 10:43
- 数学 ①lim x→∞で1/xだった場合は発散しないため限りなく0に近い解が求められるのでしょうか? 例え 7 2022/05/16 19:27
- 統計学 統計学の確率密度関数についてです。 記号の表記方法が分からないので画像も添付します。 よろしくお願い 5 2023/11/13 06:06
- 数学 原始関数の存在性の証明について 数学科の3回生です。院試の勉強でつまづいたので助けてほしいです。 R 6 2022/11/13 19:19
- 大学・短大 累積分布関数F(x)の計算の仕方を教えてください。 3 2022/06/12 07:39
- 数学 微分可能 連続 わからない 3 2022/06/22 17:22
- 統計学 確率変数XとYは独立で一様分布U(0,1)に従うとき、(1)E(X+1)、(2)E((X+Y)^2) 2 2022/07/30 09:39
- 数学 1変数関数に陰関数ってあるんですか? 1変数関数は f(x)=xの式 f(x)はxの値で決まるもの( 4 2023/05/08 18:47
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
微分について
-
一般的にこれは成り立つのでし...
-
数学の f(f(x))とはどういう意...
-
関数方程式 未知関数
-
数学にでてくるf(x)とかいうの...
-
大学への数学(東京出版)に書...
-
定積分と図形の面積
-
a^8+a^6+5a^4+4a^2+4の因数分解
-
積分する前のインテグラルの中...
-
導関数と微文法
-
微分の公式の導き方
-
微分
-
「次の関数が全ての点で微分可...
-
極限操作は不等号関係を保存し...
-
f(x)=xe^-2xの極大値
-
関数の極限
-
左上図、左下図、右上図、右下...
-
【数3 式と曲線】 F(x、y)=0と...
-
線形2階微分方程式と非線形2...
-
差分表現とは何でしょうか? 問...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
f(x) g(x) とは?
-
左上図、左下図、右上図、右下...
-
数学の f(f(x))とはどういう意...
-
微小量とはいったいなんでしょ...
-
"交わる"と"接する"の定義
-
差分表現とは何でしょうか? 問...
-
微分について
-
【数3 式と曲線】 F(x、y)=0と...
-
数学の記法について。 Wikipedi...
-
ニュートン法について 初期値
-
f(x)=2x+∮(0~1)(x+t)f(t)dt を...
-
三次関数が三重解を持つ条件とは?
-
次の等式を満たす関数f(x)を求...
-
次の関数の増減を調べよ。 f(x)...
-
問431,不等式x⁴-4x³+28>0を証...
-
関数が単調増加かどうか調べる...
-
なんで(4)なんですけど 積分定...
-
関数方程式f(x)=f(2x)の解き方...
-
積分する前のインテグラルの中...
-
どんな式でも偶関数か奇関数の...
おすすめ情報
ご回答ありがとうございます。lim_{x->+-∞}f(x)=0でも良いのでその意味で正規分布の確率密度関数を例に入れました。
ピークは上だけでも上下両方合わせてでもどちらでもよいです!よろしくお願いいたします。
ご回答ありがとうございます!できれば連続関数でお願いしたいです。。。
ご回答ありがとうございます。非負関数になります。補足ありがとうございます。やっぱり指数関数とか対数をつかった複雑な式しか無理ですかね。
ご指摘ありがとうございます。おっしゃる通りです。微分可能な関数でお願いしたいです。