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A 回答 (3件)
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No.3
- 回答日時:
あ... |cos x| じゃなく [cos x] か。
その写真の字の大きさは、老眼にはちと辛い。
[cos x] の場合も、
-π/2 ≦ a, b ≦ π/2 にしておくと扱いが楽
なことは一緒ですが。
No.2
- 回答日時:
x=0 で連続かどうかを調べるのだから、
x=0 の周囲(近傍)での f(x) の振る舞いを見る必要があります。
x=0 を内点に持つ区間で考えればよく、
a ≦ x ≦ b (ただし a < 0 < b) とすればいい。
a < x < b, a ≦ x < b, a < x ≦ b などでもよいです。
特に a = -π/2, b = π/2 である必然性はなく
a ,b は何でもよいのですが、
-π/2 ≦ a, b ≦ π/2 にしておくと
a ≦ x ≦ b の範囲で f(x) = |cos x| = cos x となって
扱いが楽ですね。そんだけの話です。
No.1
- 回答日時:
次の関数f(x)が,x=0で連続であるか不連続であるかを調べよ
というのだから
x>0方向からxを0に近づけるとき
lim_{x→+0}f(x)=f(0)であるかどうか調べ
x<0方向からxを0に近づけるとき
lim_{x→-0}f(x)=f(0)であるかどうか調べる
の
だけれども
0≦x≦2πとしてしまったら
x<0方向からxを0に近づけられないため
lim_{x→-0}f(x)=f(0)であるかどうか調べることができない
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