f(x)について

y=ax^2+bx+cが問題文にあるとすると、
解答に、

y=f(x)=ax^2+bx+cと置くと、
・・・
・・・

という感じで書いてある場合がけっこうあると思うのですが、

f(x)=ax^2+bx+cと置くと、

と、[ｙ=]を書かないとダメなのでしょうか？

f(x)ってｙと同じように使っているので、ｙ＝ってなくてもよいのかと思ったのですが。

入試の答案に書くときは、
y=f(x)=ax^2+bx+cとしなければいけないのでしょうか？

くだらないかもしれませんが、よろしくお願いしますm(__)m

No.3 ベストアンサー 回答者： fushigichan 回答日時： 2003/07/27 14:07

stripeさん、こんにちは。

＞y=ax^2+bx+cが問題文にあるとすると、
解答に、
y=f(x)=ax^2+bx+cと置くと、
・・・
という感じで書いてある場合がけっこうあると思うのですが、
f(x)=ax^2+bx+cと置くと、
と、[ｙ=]を書かないとダメなのでしょうか？

f(x)=ax^2+bx+cとおくと・・・
で、十分じゃないか、というご質問ですね？

確かに、それで十分なんですが、
「y=f(x)=ax^2+bx+cとおくと、・・・」
の意味は、
「f(x)=ax^2+bx+cとおくと、
yはxについての関数であって、y=f(x)となる」
ということを、
y=f(x)=ax^2+bx+c
という１つの文章で表しているんですね。

だから、少々くどいかな？と思っても

y=f(x)=ax^2+bx+cとおくと・・
↑　　　　　　　　　　↑　　　　　　　　　
yはxについての関数　次にそれは、ax^2+bx+cということだよ、
と説明してあげるのが親切だと思います。

＞入試の答案に書くときは、
y=f(x)=ax^2+bx+cとしなければいけないのでしょうか？

私は、もともと
y=ax^2+bx+c
となっていたものを、f(x)とおくのですから、

y=ax^2+bx+c=f(x)　とおくと・・・

などのようでもいいと思うんですが、
スタンダードな書き方は、

y=f(x)=ax^2+bx+c　とおくと・・・

となっているようですね。
y=f(x)・・のところは、一応書いておかれたらどうでしょうか。
ご参考になればうれしいです。頑張ってください。

この回答へのお礼

＞確かに、それで十分なんですが、
「y=f(x)=ax^2+bx+cとおくと、・・・」
の意味は、
「f(x)=ax^2+bx+cとおくと、
yはxについての関数であって、y=f(x)となる」
ということを、
y=f(x)=ax^2+bx+c
という１つの文章で表しているんですね。

そんなに深い意味があったんですね！
全然知りませんでした。

勉強になりました。
どうもありがとうございました。

お礼日時：2003/07/27 21:38

No.2 回答者： Umada 回答日時： 2003/07/27 12:36

stripeさんの当初の書き方、

「f(x)=ax^2+bx+cと置くと」
で十分と考えます。これだけで必要にして十分な定義がなされているからです。もちろん「y=」を付けても間違いというわけではありません。
(No.1のbttf2003さんのご回答で「f(x)」の表記の必要性の議論かと思います。stripeさんのご質問の意図は「(f(x)に)さらにy=を付ける必要があるのか」の意と私は解釈しております。もし質問の意図を間違えて受取っていたらお詫びします)

おっしゃる通り
y=f(x)=ax^2+bx+c
の表現はときどき見かけますが、そのように書くことで言いたいことは
「y=f(x)と置きますよ」
に過ぎません。
等号が二つありますが、最初の等号は「定義します」の意味、後の等号は「必然的に等しくなる」の意味です。(前者を明示したい場合、≡などの記号を使うことがあります)
あるいは
「ax^2+bx+cをf(x)と置きますよ」
でも同じことです。「y=f(x)=ax^2+bx+c」はそれをややくどく書いているだけです。

むしろ注意を払うべきことは、新しい変数や関数を導入する時にきちんと定義を書くことです。これをうっかりするとかなりの減点になります。例えば「f=f(x)とおく」あるいは「ax^2+bx+cをf(x)とおく」のいずれも書かないうちに「f'(x)=2ax+bなので」などと書き始めるのは不可、ということです。
入試の採点は若手の助教授や講師などがやることが多いと思います。それらの人、いやそれらの人に限らず学術論文を書くような人は未定義の変数や用語の出現に敏感で、いい印象も持たないものです。(自身が論文を書く際にも、未定義の変数や用語を使わないよう半ば無意識的に注意が働いています)

結論ですが
(1)「y=」を形式的に付けることはまったく必要がない
(2)一方で、新しい変数や関数を導入する場合は定義を忘れずに書くことを習慣付ける
の2点が大事なことだと私は考えます。

この回答への補足

大学の講師の人で知ってる人がいるので、そこらへん聞いてみたいと思います(＾＾」

補足日時：2003/07/27 21:38

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
僕はあまり意図しないで質問してました(＾＾；
こっちがごめんなさい。

＞むしろ注意を払うべきことは、新しい変数や関数を導入する時にきちんと定義を書くことです。これをうっかりするとかなりの減点になります。例えば「f=f(x)とおく」あるいは「ax^2+bx+cをf(x)とおく」のいずれも書かないうちに「f'(x)=2ax+bなので」などと書き始めるのは不可、ということです。

げげ。あまり定義しないで使う事がよくありました、よく気をつけます。

どうもありがとうございました！

お礼日時：2003/07/27 21:36

No.1 回答者： bttf2003 回答日時： 2003/07/27 11:18

y=f(x)を書いたほうが、ｙがｘの関数である事がはっきり解るのでいいと思います。

y=f(x)と書かないと、y=f(a)=ax^2+bx+c、y=f(b)=ax^2+bx+c、y=f(c)=ax^2+bx+c（この式は、ちょっと考えられない問題ですが・・）と勘違いする可能性があります。　

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。

そんなことがあるんですね。
参考にさせていただきます。

お礼日時：2003/07/27 21:33