二次関数y=axの二乗＋bc+cがf'(0)=3,f'(2)=-1,f(1)=5を満たしている

このときの定数a b cの値は？

とき方を教えていただけませんか
お願いします

No.3 回答者： foriver7 回答日時： 2009/12/01 01:21

No.1です。

問題見間違えていました。

f(x)=ax^2+bc+cですか?
f'(x)=2axとなり、
f'(0)=0=3となり問題が違う気がします。。

f(x)=ax^2+bx+cなら
f'(x)=2ax+bで

f'(0)=b=3
f'(2)=4a+b=-1
f(1)=a+b+c=5
を解けば解けます。

No.2 回答者： de_tteiu 回答日時： 2009/12/01 01:14

f'(0)=3→ここからbがわかる…(1)

f'(2)=-1→これと(1)からaがわかる…(2)
f(1)=5→ここと(1)、(2)からcがわかる

No.1 回答者： foriver7 回答日時： 2009/12/01 01:13

yじゃなくてf(x)ですよね。

以下それで話を進めます。
f(0)=c=3
f(2)=4a+2b+c=1
f(1)=a+b+c=5

この、連立方程式を解けばa,b,cがわかります。