数Iのこの問題を解説してほしいです。 関数ｙ＝ax＋5（2≦ｘ≦3）の値域が-1≦ｙ≦ｂとなるような

数Iのこの問題を解説してほしいです。
関数ｙ＝ax＋5（2≦ｘ≦3）の値域が-1≦ｙ≦ｂとなるような定数ａ,ｂの値を求めよ。
よろしくお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2022/06/16 20:03

y = ax + 5

は
・a>0 なら単調増加
・a<0 なら単調減少
です。
域値から a≠0 は明らか。

(i) a>0 で単調増加なら、x=2 で最小、x=3 で最大になるので
・x=2 のとき y = 2a + 5 = -1　　　①
・x=3 のとき y = 3a + 5 = b　　　②
①より
　a = -3
これは a>0 の条件を満足しない。
従って、この場合はあり得ない。

(ii) a<0 で単調減少なら、x=2 で最大、x=3 で最小になるので
・x=2 のとき y = 2a + 5 = b　　　③
・x=3 のとき y = 3a + 5 = -1　　　④
④より
　a = -2
これは a<0 の条件を満足するので、③に代入すれば
　b = 1
これは
　-1≦b
を満足する。

以上より
　a=-2, b=1

この回答へのお礼

とてもわかりやすく解説して頂きありがとうございます。

お礼日時：2022/06/16 20:07

No.1 回答者： -l-l- 回答日時： 2022/06/16 19:55

a=-2,b=1