数学での跡異常とはなんですか？行列のトレース(跡)ならWikipediaにもありますが。chatGP

数学での跡異常とはなんですか？行列のトレース(跡)ならWikipediaにもありますが。chatGPTやGeminiにきいても跡異常と言う概念はありませんと言われました。

質問者からの補足コメント

• 例文を載せておきます。「古典的な重力背景上を伝播する量子場の応力テンソルの真空期待値の発散を排除するために、湾曲時空における場の量子理論で使用される手法の 1 つは、共変測地線点分離と呼ばれます。……私達は、繰り込みプロセスによる共形不変性の破れにより生じる跡異常の出現に注目し、任意の時空次元における異常の形を与えます。」最後の文の箇所ですが。We note the appearance of ✨✨✨trace anomalies which arise due to the breaking of conformal invariance by the renormalization process and give the form of the anomalies for arbitrary space-time dimension.

    補足日時：2024/02/16 00:46

No.1 ベストアンサー 回答者： eatern27 回答日時： 2024/02/15 21:22

特定の分野では定義されているかもしれませんが、数学という広い括りの中では定義されてないのでは。

(そもそも何を「異常」と見るかは主観的な判断の要素が強いので、数学の文脈には馴染まない用語に思えます)

この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時：2024/02/23 13:22

No.4 回答者： yukkurine 回答日時： 2024/02/16 19:37

内容的に物理のカテゴリーで聞いた方が良いです。

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2024/02/16 09:43

tensor の trace anomaly とかはいろいろヒットする時けど

私にはよくわからんです。

No.2 回答者： Tacosan 回答日時： 2024/02/15 21:43

たぶん「一般的な定義」はないと思うけど, それ以前にこの文章が質問として成立しないのでは.

「跡異常」などという言葉を文脈から切り離して示したところで, 一体なにができるんだろうか. せめてその語がどこにどのような形で現れているのかくらいは見せるべきではないかねぇ.

もっというとそもそも「跡異常」なんてものは存在せず質問者のアーティファクトである可能性だってこの質問文では否定できない.