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標準偏差等の求め方

締切済

  • 質問者：yurilin
  • 質問日時：
  • 回答数：3件

公式はわかるのですが、教科書には細かい説明がなく、どう計算していいのかわからないので教えてください。（少し数学もはいるかも・・・）

薬包紙の重さを測った結果
0.4125 0.4137 0.4205 0.4196 0.4139 0.4187 0.4099
となっていて、平均値は0.4161になりました。
標準偏差の求め方を教えてください。平方根が外れないので、相対標準偏差や検出限界も出せないんです。。。（泣）お願いします！！

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A 回答 (3件)

No.3

  • 回答者： kei533
  • 回答日時：

エクセル関数を使えば簡単です。


(1)数値をテーブルのA1からA7に入力する
(2)標準偏差の計算：
・それ以外のセル、たとえばA9を選び、上部のアイコン[fx]をクリックし関数名からSTDEVを探しOKする。
・ポップアップの[数値1]にA1:A7と書き込み、OKする。(式は=STDEV(A1:A7))
・A9セルに標準偏差値：0.004046が表示される。
(3)平均値の計算：A8セルを選び[fx]をクリック、AVERAGEをOK、[数値１]にA1:A7を入力、OKで平均値。(式は=AVERAGE(A1:A7))
(4)相対標準偏差(変動係数)の計算：A10セルに=A9/A8と計算式を入れる。

計算は至って簡単ですが、それぞれの意味をよく理解して使うのが前提です。
元のデータが正規分布であるか、もっとたくさん測定し、ヒストグラムを書き目で確かめるては如何でしょう。エクセルでヒストグラムも書けます。
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No.2

  • 回答者： c80s3xxx
  • 回答日時：

電卓はなくて web が見られるなら，google の検索窓の式を入れれば計算結果が出ます．


# いざとなれば開平くらい手計算でできんのかねえ．．．
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この回答へのお礼

ありがとうございます。ほんとは自分ですでに計算していたのですが、数字が複雑すぎて（私にとっては）ほんとに公式があっているのか知りたかったのですが・・・。質問文が悪かったですね。でも、気にせずに計算することにしました。早いお返事ありがとうございました。

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お礼日時：2005/05/09 19:18

No.1

  • 回答者： entree
  • 回答日時：

平均が求まったのであれば以下の式で計算できるかと思います。



ただし、^(1/2) は平方根ですので、電卓が無いと計算できません。

(
(0.4125-0.4161)^2 +
(0.4137-0.4161)^2 +
(0.4205-0.4161)^2 +
(0.4196-0.4161)^2 +
(0.4139-0.4161)^2 +
(0.4187-0.4161)^2 +
(0.4099-0.4161)^2
)^(1/2)/ 7
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この回答へのお礼

早いお返事ありがとうございます！！参考にして、再度計算してみようと思います。

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お礼日時：2005/05/09 19:20

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100mlとします。この各液から、さらに1mlを精密に量りとり、精製水を
加えて正確に100mlとします。

試料は　1mlを精密に量り、精製水を加えて正確に100mlとしました。

ピークのAREAですが【標準品】
0.1g→　574221
0.3g→　1671182
0.5g→　2717212
【試料AREA】は1738876　です。
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ちょっと整理するために長くなりますが、順番に書きますね。

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　→mgに換算すると0mg, 100mg, 300mg 500mg
○全て精製水で正確に100mlとする
　→濃度は0mg/ml, 1mg/ml, 3mg/ml, 5mg/ml
○1mlを量りとり精製水を加え100mlとする（100倍希釈）
　→濃度は0mg/ml, 0.01mg/ml, 0.03mg/ml, 0.05mg/ml
　→μgに換算すると0μg/ml, 10μg/ml, 30μg/ml, 50μg/ml

２．計算した濃度（μg/ml）を横軸xに、HPLCで得られた面積の値を縦軸yにしてグラフを描きます（エクセルならば散布図ですね）。
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６．この値はあくまでも"分析した試料"の濃度です。目的としている化粧品1mlを100mlに希釈したものがこの濃度であることから、化粧品中の濃度は100倍して約3158（μg/ml）となります。mgやgに換算しなおすと、それぞれ3.2mg/ml、0.0032g/mlとなります。

７．もし【化粧品"100ml"中に有効成分Aは何g含まれているか】ということならば、単純に濃度に100mlをかけて、0.32gとなります。
ここで注意が必要なのは、【化粧品"100g"中に有効成分Aは何g含まれているか】となっていることです。厳密には100mlと100gは同じ量を表していません。化粧品100mlの密度（g/ml）が分かればこの値を0.32にかければ【化粧品"100g"中に有効成分Aの量】が出せます。密度が不明なときは、例えば100mlを正確に量り取ってから、その質量を精密天秤で測ってください。質量÷体積で密度が計算できます。

ちょっと整理するために長くなりますが、順番に書きますね。

１．まず検量線に用いた標準溶液の濃度をきちんと計算しましょう。
○標品　0g、0.1g、0.3g、0.5g
　→mgに換算すると0mg, 100mg, 300mg 500mg
○全て精製水で正確に100mlとする
　→濃度は0mg/ml, 1mg/ml, 3mg/ml, 5mg/ml
○1mlを量りとり精製水を加え100mlとする（100倍希釈）
　→濃度は0mg/ml, 0.01mg/ml, 0.03mg/ml, 0.05mg/ml
　→μgに換算すると0μg/ml, 10μg/ml, 30μg/ml, 50μg/ml

２．計算した濃度（μg/ml）を横軸xに、HPLCで得られた面...続きを読む

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よろしくお願いします。

Aベストアンサー

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『Ｅ』のみ説明します。
・回答者 No.1 ～ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Ｅxponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか？
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるための指数表記のことですよ。
・よって、『2.43E-19』とは？
　2.43×1/(10の19乗)で、
　2.43×1/10000000000000000000となり、
　2.43×0.0000000000000000001だから、
　0.000000000000000000243という数値を意味します。

補足:
・E+数値は 10、100、1000 という大きい数を表します。
・E-数値は 0.1、0.01、0.001 という小さい数を表します。
・数学では『2.43×10』の次に、小さい数字で上に『19』と表示します。→http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8C%87%E6%95%B0%E8%A1%A8%E8%A8%98
・最後に『回帰分析』とは何？下の『参考URL』をどうぞ。→『数学』カテゴリで質問してみては？

参考URL：http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%9E%E5%B8%B0%E5%88%86%E6%9E%90

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『Ｅ』のみ説明します。
・回答者 No.1 ～ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Ｅxponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか？
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるた...続きを読む

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