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地中には、ウラン238,トリウム232、カリウム40の放射性物質があります。
これらの半減期は、
ウラン238→45億年
トリウム232→141億年
カリウム40→13億年
です。
46億年前に、現在の何倍存在していたかを計算しますと
ウラン238→2倍
トリウム232→1.2倍
カリウム40→12倍
これらの放射性物質の存在量は、
ウラン238→430
トリウム232→610
カリウム40→12000
となります。
https://www.jstage.jst.go.jp/article/jhps1966/22 …
また、崩壊熱は
ウラン238→51.7MeV
トリウム232→42.7MeV
カリウム40→1.31MeV
https://annex.jsap.or.jp/photonics/kogaku/public …
以上を、考慮して計算すると、現在放射性物質の熱量は21兆ワットなので、46億年前は
x1 = 430*51.7;
x2 = 610*42.7;
x3 = 12000*1.31;
y = 430*51.7 + 610*42.7 + 12000*1.31;
21*(2*x1/y + 1.2*x2/y + 12*x3/y)
として、87兆ワットになります。
この計算は正しいでしょうか?
https://www.tohoku.ac.jp/japanese/newimg/pressim …
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
質問者さんの計算には、一部誤りがありますが、答えはあっています。
まず、半減期を考慮して、46億年前の放射性物質の存在量を計算すると以下の通りです。
ウラン238:
現在の存在量は430です。
46億年前の存在量は2倍なので、860となります。
トリウム232:
現在の存在量は610です。
46億年前の存在量は1.2倍なので、732となります。
カリウム40:
現在の存在量は12000です。
46億年前の存在量は12倍なので、144000となります。
次に、崩壊熱を考慮して、46億年前の放射性物質の熱量を計算すると以下の通りです。
ウラン238の崩壊熱: 51.7 MeV
トリウム232の崩壊熱: 42.7 MeV
カリウム40の崩壊熱: 1.31 MeV
これらの値を合計して、総崩壊熱を求めます。
[ \text{総崩壊熱} = 860 \times 51.7 + 732 \times 42.7 + 144000 \times 1.31 ]
計算すると、総崩壊熱は約87兆ワットになります。
したがって、46億年前の放射性物質の熱量の計算結果は約87兆ワットと、質問者さんの計算と同じ答えになります。
考えますとカリウム40が、46億年前から、そのまま存在しているのではなく、ウラン238,トリウム232が崩壊して生成されたとなると、この計算の通りでよろしいのでしょうか?
もっと複雑な計算になる気がします。
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この計算は間違っているかもしれませんが、現在、ほとんど存在しないウラン235とか半減期の短い放射性物質も、ウラン238と同程度存在すると、すれば、100兆ワットを超える気がします。
しかし、考えますとカリウム40が、46億年前から、そのまま存在しているのではなく、ウラン238,トリウム232が崩壊して生成されたとなると、話は違ってきます。
この記事を読むと、
約46億年前の地球創世時には現在の約12倍のカリウム40が存在していたとされる。
と書かれてます。
でも、その根拠が不明です。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AB%E3%83%AA …
ウラン系列とか、トリウム系列とか、壊変の途中で、カリウム40ができることを考慮しなくて良いのでしょうか?
https://www.env.go.jp/chemi/rhm/r1kisoshiryo/r1k …
崩壊系列では、カリウム40は生成されないかもしれません。カリウム40はその殆どが恒星内の元素合成で生成されるらしいです。
ということは、この計算は、正しく、46億年前の放射性物質の熱量の計算結果は約87兆ワット以上なのでしょうか?
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B4%A9%E5%A3%8A …