t=v0/L y=1/2gt^2にtを代入 y=1/2g (v0)^2/L^2 このyがhより小さく

t=v0/L
y=1/2gt^2にtを代入
y=1/2g (v0)^2/L^2
このyがhより小さくなれば良いので
v0<L√2h/g
はなぜ間違えているんですか？

No.4 回答者： finalbento 回答日時： 2024/05/25 06:50

そもそもt=v0/Lなんておかしいでしょう。

速さの意味分かってますか。次元を考えれば一目瞭然のはずです。

No.3 回答者： masterkoto 回答日時： 2024/05/24 11:05

等速直線運動において

移動距離＝速さ×時間
すなわちＬ＝V₀tですから
t＝Ｌ/V₀
ではないですか？

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2024/05/24 10:14

>t=v0/L

速度が速いほど時間がかかるはずがない。よく考えよう。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2024/05/24 09:51

「空気の抵抗は無視する」という条件があるものとします。

投げ出されたＡは、
・水平方向には「等速運動」（ずっと速さが v0 のまま）
・鉛直方向には「初速度 0 の等加速度運動」
です。

従って、鉛直上向きを y 軸の正方向、図の水平右向きを x 軸の正方向とすれば
・Ａの運動方程式
　水平：m･ax = 0
　鉛直：m･ay = - mg
・投げ出した瞬間を t=0 とした速度は
　水平：vx = v0
　鉛直：vy = -g･t
・投げ出した位置を x=0, y=h としたときの位置は
　水平：x = v0･t　　　　　①
　鉛直：y = h - (1/2)g･t^2　　　②

となることは分かっているようですね。

ＡとＢは鉛直方向には同じ運動をしますから、ＡとＢが床に落下するより前に衝突するためには
(a) 鉛直方向に「床面に到達する」前に
(b) 水平方向には「Ａが L だけ進む」
ことが必要です。

(b) は、①式から
　L = v0･T
ですから
　T = L/v0　　　　　③
です。

このとき (a) は、②式に③を代入して
　h - (1/2)g･T^2 = h - (1/2)g･(L/v0)^2 > 0
ですから
　(L/v0)^2 < 2h/g
→　L/v0 < √(2h/g)
→　v0 > L/√(2h/g)

③に対して、あなたはどのように考えて
　T = v0/L
としたのですか？