水平投射における・・・

物体の軌道を表す式y=gx^2/2v0^2の意味がわかりません。なぜこのような式になるのか教えてください。。。お願いします。。。。

No.1 回答者： BookerL 回答日時： 2008/09/01 22:40

　水平投射で、水平方向と鉛直方向に運動を分けて考えると、

水平方向：重力は鉛直方向にのみ働くので、水平方向には力が働かず等速運動になります。初速度 ｖ0 の等速運動で、ｔ秒後の物体の水平方向への移動距離は
　ｘ＝ｖoｔ

鉛直方向：重力による落下運動で、水平投射なので初速度の鉛直成分は ０ です。初速度 ０ の落下運動なので、ｔ秒後の鉛直方向への移動距離は
　ｙ＝(1/2)ｇｔ^2

　これらの式はｔ秒後の位置を表しています。ｔが１秒、２秒、３秒……と経過するに従ってｘ・ｙが変化していきます。そこで以上の２式からｔを消去すれば、物体の軌道を表す式になります。
（最初の式から ｔ＝ｘ/ｖo と変形し、これを２番目の式に代入）