A 回答 (4件)
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No.1
- 回答日時:
「空気の抵抗は無視する」という条件があるものとします。
投げ出されたAは、
・水平方向には「等速運動」(ずっと速さが v0 のまま)
・鉛直方向には「初速度 0 の等加速度運動」
です。
従って、鉛直上向きを y 軸の正方向、図の水平右向きを x 軸の正方向とすれば
・Aの運動方程式
水平:m・ax = 0
鉛直:m・ay = - mg
・投げ出した瞬間を t=0 とした速度は
水平:vx = v0
鉛直:vy = -g・t
・投げ出した位置を x=0, y=h としたときの位置は
水平:x = v0・t ①
鉛直:y = h - (1/2)g・t^2 ②
となることは分かっているようですね。
AとBは鉛直方向には同じ運動をしますから、AとBが床に落下するより前に衝突するためには
(a) 鉛直方向に「床面に到達する」前に
(b) 水平方向には「Aが L だけ進む」
ことが必要です。
(b) は、①式から
L = v0・T
ですから
T = L/v0 ③
です。
このとき (a) は、②式に③を代入して
h - (1/2)g・T^2 = h - (1/2)g・(L/v0)^2 > 0
ですから
(L/v0)^2 < 2h/g
→ L/v0 < √(2h/g)
→ v0 > L/√(2h/g)
③に対して、あなたはどのように考えて
T = v0/L
としたのですか?
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