高2の物理 力のつりあいについてです！ ⑴系1が引く力T（N） ⑵系2が引く力T（N） の問題が答え

高2の物理　力のつりあいについてです！
⑴系1が引く力T（N）
⑵系2が引く力T（N）

の問題が答えをみても、
解説を聞いても意味がわかりません。
解き方を教えてくれませんか？？

ちなみに答えは
⑴10√3 （N）⑵10（N）です。

No.1 ベストアンサー 回答者： ink.hatena 回答日時： 2019/10/10 23:13

糸1，2が引く力をそれぞれT1,T2とすると、

垂直方向のつり合いより
T1sin60+T2sin30=20
水平方向のつり合いより
T1cos60=T2cos30

連立方程式をといて
T1=10√3
T2=10

No.3 回答者： tubad 回答日時： 2019/10/10 23:36

解説のどこが分からないんだ？

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2019/10/10 23:21

平面上の「2次元」の話ですから、「水平方向」と「鉛直方向」に分けて「つりあい」を考えましょう。

「重力」と「２つの張力」について、それぞれ「水平」と「鉛直」のつり合いを考えます。

この図で、唯一外部から力が働くのは「Ａに働く重力」だけです。
これは「鉛直下向きに mg」です。（m：質量、g：重力加速度）
問題では mg = 20 [N] と与えられています。

この重力と、「斜め」の2本の糸の張力とつり合います。
張力を「糸Ａの張力 T1」と「糸Ｂの張力 T2」とすれば

T1：斜め左上向き
→これを「水平」と「鉛直」に分ければ
　水平：左方向に T1 * cos(60°)　　　①　　　←T1 と水平左方向との角度が 60° になることは分かりますね？
　鉛直：上方向に T1 * sin(60°)　　　②

T2：斜め右上向き
→これを「水平」と「鉛直」に分ければ
　水平：右方向に T2 * cos(30°)　　　③　　　←T2 と水平左方向との角度が 30° になることは分かりますね？
　鉛直：上方向に T2 * sin(30°)　　　④

これを「鉛直下向きに mg」との釣り合いを考えればよいわけです。

水平：重力自体には「水平方向」の成分はありませんが、それを引っ張る T1, T2 には「水平」成分がありますから、「左向き」と「右向き」がつり合うので、①③より
　T1 * cos(60°) = T2 * cos(30°)
→　(1/2)T1 = (√3 /2)T2
→　T1 = (√3)T2　　　　⑤

鉛直：重力は下向き、張力は②④とも上向きなので、これがつりあって
　mg = T1 * sin(60°) + T2 * sin(30°)
→　mg = (√3 /2)T1 + (1/2)T2　　　⑥

⑤⑥の連立方程式より、T1, T2 を求めればよい。
やってみれば、⑤を⑥に代入すれば
　mg = (√3 /2)(√3)T2 + (1/2)T2
　　　= (3/2 + 1/2)T2
　　　= 2*T2
→　T2 = (1/2)mg

⑤に代入して
　T1 = (√3 /2)mg

mg = 20 [N] ということのようなので
　T1 = (√3 /2)mg = 10√3 [N]
　T2 = (1/2)mg = 10 [N]


「重力」に水平成分はありませんが、それを支える「張力」には「水平成分」があるので、「水平方向」は「張力どうしのつり合い」になります。