A,B2人のある月の収入の比は3:2である。また支出の比は5:3である。その月の残金は2人とも2万円

A,B2人のある月の収入の比は3:2である。また支出の比は5:3である。その月の残金は2人とも2万円であった。
このときA,Bの収入は何円ですか。
解説お願いします。

No.4 回答者： ご意見をお願いします。 回答日時： 2024/07/12 12:19

いろいろな解き方がありますが、、、

Aの収入をA円、Bの収入をB円としておきます。これを使って、二人の支出を式に表してみましょう。
残金が2万円だったので、Aの支出は(A-20000)円です。同様に、Bの支出は(B-20000)円です。
これが5:3なのですから、
(A-20000):(B-20000)＝5:3 ―①
二人の収入は3:2でしたから、
A:B＝3:2―②

①と②を連立方程式として解けば求められてます。

No.3 回答者： sc348253 回答日時： 2024/07/06 14:05

収入;3:2=6:4=9:6=12:8　　.........................(1)

支出;5:3=10:6
∴　(1)より　A=12,B=8

No.2 回答者： oo14 回答日時： 2024/07/05 00:03

A,Bの収入はそれぞれ12万円,8万円

解説
「A,B2人のある月の収入の比は3:2である。また支出の比は5:3である。その月の残金は2人とも2万円であった。」の条件に一致する数値を求め、確認できる。

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2024/07/05 00:02

A,B 2人の収入を A,B 万円、支出を a,b 万円とする。

問題文をそのまま式にすると、
A：B = 3：2,　　…[1]
a：b = 5：3,　　…[2]
A-a = B-b = 2.　…[3]

[1] から 3B = 2A,
[3] から a = A-2, b = B-2 を
[2] へ代入すると、 5(B-2) = 3(A-2).

A,B について連立方程式を解いて、
A = 12, B = 8.