算数が得意な人に質問です。鹿がアルビノの仔を生む確率は二万分の一です、さらに一匹の親が2匹のアルビノ

を産む確率は何分の一でしょうか？
計算方法とともに回答よろしくお願いします。

No.11 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2024/07/26 17:16

タコのパウル君

CROWNⅡ Lesson3 Part3
You probably already know who Paul was because he became famous: the world's most famous octopus.
Yes, Paul was a common octopus, born in 2008 in England and moved to the Sea Life Center in Germany, where he became a great favorite of children.
Octopuses are as intelligent as some vertebrates(脊椎動物).
Paul was especially intelligent.
He surprised the aquarium workers by learning to open glass bottles.
Intelligence, however, had nothing to do with Paul's success in choosing winners.
The prediction process was simply chance.
Paul was given two boxes in which there were mussels(ムラサキ貝), his favorite food.
Each box had the national flag of a team.
The first box from which Paul ate the mussels was taken to be a prediction of the winner of the game.
What are the odds for making eight straight correct predictions?
Jose Merida, a data analyst, explains the odds using a coin tossing model.
There is a good chance that one person out of 178 will predict all the winners from a series of eight matches.
Since millions of fans predicted World Cup games, there could have been thousands who made eight correct predictions.
Paul was remarkable, but he was not unique.

これが、原文です。

No.10 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2024/07/26 17:05

No.9です。

かつて、高校英語クラウンに出た「タコのパウル君※」の問題と同じだなあ、と思いました。

・１匹（杯？）のタコが８試合を当て続けられる確率と、
・何匹のタコがいれば、そのうち１匹はそんなことが達成できるか
という確率との違い。
英語の教科書には後者が書いてあったので、ちょっと炎上しましたね。
前者が1/256で、後者が1/178（？）だったと思います。

※サッカーワールドカップで、全試合の勝敗予想を当てたタコ

No.9 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2024/07/26 16:52

＞ 二匹のアルビノを産む親は何匹に一匹かということなんですが、この単純な条件でもですか？

あなたの鹿牧場には１匹しか母鹿がいないときに、１世代目も２世代目のアルビノが生まれる確率は？と問われれば、今の計算で良いでしょう。

「続けて二匹のアルビノを産む親は何匹に一匹か」と問われると、条件付き確率になります。

No.8 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2024/07/26 16:01

No.7です。

分かりやすい例えで言うと、

A袋とB袋にはコインが無数に入っており、それぞれ2万分の1の確率で金貨が入っている。
A袋から1個、B袋から1個、各々からランダムにコインを取り出したとき、両方とも金貨である確率は？

というのがNo.1さんの計算。

この問題は、さらに、コインに刻印してある鋳造年が同じであることを要求しています。

あのビデオでは、鹿牧場で2匹のアルビノを見かけるより（それらは親が違うかもしれない）、それがさらに同一の親であることが奇跡なのです。

この回答へのお礼

この問題はあくまでも一匹の親からアルビノが生まれる確率というものですが
A,B袋からコインを取り出して両方金貨である確率＝一匹の親から二匹のアルビノが生まれる確率は同じでは無いのですか？

A袋とB袋から一枚づつコインを取り出す動作を1セットとして、1セットで金貨を2枚取り出すという奇跡が起こる確率ですよね？
鋳造年も関わって来るのが分かりません。

お礼日時：2024/07/26 16:13

No.7 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2024/07/26 15:32

＞ モンティホール問題のような落とし穴がある？

はい。私だったら、モンティホール・ジレンマの問題のようにベイズで解きます。

この回答へのお礼

「二匹のアルビノを産む親は何匹に一匹か」ということなんですがこの単純な条件でもですか？

お礼日時：2024/07/26 15:51

No.6 回答者： yhr2 回答日時： 2024/07/26 15:27

No.2 です。

「お礼」に書かれたこと。

＞私の意図したのはbの意味です。

それであれば、#1、#2 そして#4 さんの書かれたとおり「４億分の１」になります。
（kamiyasiro さんの難しい話はこの際ちょっとパスさせてもらって）

現実には、「１匹の親が２万匹の子供を産むと、そのうちの１匹がアルビノ」などというのは現実的には無理なので、あくまで「机上の計算」だけの話です。
その「机上の計算」の論理でいえば、
「ちなみに三匹産む確率は２万x２万x２万ということですか？」
はそういうことになります。
（確率なので、(1/２万) × (1/２万) × (1/２万) = 1/(8兆) ですが）
確率論でいうところの「独立事象が同時に起こる確率」です。

この回答へのお礼

4万匹のなかに二匹のアルビノを産む親は居ない事は感覚的にわかりました。
でも(1/２万) × (1/２万) ←これが掛け算になるのが感覚的にわかりません。
僕みたいな頭の悪い人間は実際にシカの人形を並べないとイメージできません笑

お礼日時：2024/07/26 15:44

No.5 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2024/07/26 15:09

No.3です。

小鹿→子鹿 訂正します。

No.1さんもNo.4さんも、「ランダムに子鹿を2頭調べたら、2頭ともアルビノである確率」を求めています。

この問題は、P(アルビノ｜親鹿)から、P(親鹿｜アルビノ)を求める逆問題のちょっと複雑なやつです。

この回答へのお礼

数学センスが無い僕にはさっぱりです。
これってそんなに簡単ではない問題ですか？
モンティホール問題のような落とし穴がある？
質問した発端はこの動画です↓0:47から
https://youtu.be/dDx1Cr_WwUA?t=47

お礼日時：2024/07/26 15:23

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2024/07/26 14:57

＞アルビノ一匹を産めて当たり前の親を二万匹集めたらそのうちの一匹がアルビノを2匹産むという計算でしょうか？

違います、数学的に言えば、
「二万匹集めたらそのうちの一匹がアルビノを 一匹産む」のですから、
二匹 産むには 2万x2万=4億 で 四億匹 必要になります。

この回答へのお礼

ちなみに三匹産む確率は２万x２万x２万ということですか？

お礼日時：2024/07/26 15:17

No.3 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2024/07/26 14:55

1頭の鹿がアルビノの子を産む確率って分かるんですか？

1頭の鹿が2万頭も子を産むわけないですから、それは違いますよね。

この問題の前提部分は、正確には、誰が生んだか分からない鹿の子を2万頭調べたら、そのうち1頭がアルビノだったということでしょう？

ここで、鹿の子をランダムに2頭調べたとき、それら2頭ともアルビノである確率は、(1／2万)^2 という計算になるでしょう。
ただし、この2頭は誰が生んだ子かは問題にしていません。

ところが、この問題は、4万頭の小鹿のなかに2頭のアルビノが観察されるという条件の下で、それらが同じ親から生まれた確率という、条件付き確率を考えないといけませんね。

2万分の1のベルヌーイ試行にはならないです。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2024/07/26 14:52

No.1 です。

「お礼」に書かれたことについて。

＞アルビノ一匹を産めて当たり前の親を二万匹集めたらそのうちの一匹がアルビノを2匹産むという計算でしょうか？

いいえ、違います。

「アルビノ一匹を産めて当たり前の親を４万匹集めたら、そのうちの２匹がアルビノを１匹ずつ産む」結果として「４万匹の親からアルビノが２匹生まれる」
ということです。
１匹目と２匹目の親は別の個体ということ。

(a)「確率：２万分の１」なので、親が２万匹いればアルビノが１匹生まれるということであり、それは「鹿２万匹に１匹は、一生にいちどアルビノを産む」ということです。４万匹集めれば、「一生にいちどアルビノを産む」親が２匹いることになります。
(b)それと「同じ親が一生に２匹産む」のとは全く別な話で、その確率は #1 に書いたように「４億分の1」になります。

日本語の問題ですが、あなたの質問文「さらに一匹の親が2匹のアルビノを産む確率」からは、(b) の意味にしか受け取れません。

この回答へのお礼

私の意図したのはbの意味です。
それ以外の解釈の仕方すら想定できなかったので質問文のようになりました。

お礼日時：2024/07/26 15:06