No.3ベストアンサー
- 回答日時:
x=1~50 に対する「5x+2」の値の「平均」を求めるだけです。
「各々全部足し合わせて、個数の50で割る」ことをすればよいです。
(1/50)Σ[x=1~50](5x+2)
= (1/50){Σ[x=1~50](5x) + Σ[x=1~50](2)}
= (1/50){5Σ[x=1~50](x) + 2×50}
= ※
ここで、公式
Σ[k=1~n](k) = n(n + 1)/2
を使えば
Σ[x=1~50](x) = 50(50 + 1)/2 = 1275
ですから
※ = (1/50){5×1275 + 2×50}
= 129.5
詳しいご回答ありがとうございました!
Σを使ってこの問題を解きたかったので、とても助かりました。
私の質問のしかたが下手で困惑されたと思いますが、
わかりやすく書いていただき、すぐに理解できました!
No.5
- 回答日時:
まず、1+2+3+…+50 が合計で幾らになるかを計算しないといけません。
これには次のように並べます(上と下は同じものです)。
1+2+3+…+49+50
50+49+…+3+2+1
この上と下を「項ごと」に足し合わせます。
そうすると、どの項も51になり、それが50項あるわけです。
なので、上下の合計は51×50=2550となります。
なので、1+2+3+…+49+50はその半分の1275です。
この平均は、50項で割って25.5です。
5X+2にある5や2は、平均しても変わらないから、答は
5×25.5+2=129.5となります。
No.4
- 回答日時:
x=1のとき
5x+2=7
x=2のとき
5x+2=12
x=3のとき
5x+2=17
…
x=50のとき
5x+2=252
は、初項7、公差5の等差数列だから
その和は、公式により
「xに1〜50代入した場合の和」
=(1/2)×項数×(初項+末項)
=(1/2)×50×(7+252)
ゆえに平均は
総和÷50
=(1/2)×50×(7+252)÷50
=259/2
No.2
- 回答日時:
x=1の時は7、x=50の時は252、その合計値は259、
x=2の時は12、x=49の時は247、その合計値は259
この組み合わせは、24.5通りあるので、
平均値=この総数÷個数の、更にこの半分
=259*24.5/24.5/2=129.5
つまり、(最小値+最大値)/2 と一致します。
これは、y=5x+2としたとき、
xに対するyの変化が直線的だから、です。
No.1
- 回答日時:
「5x+2のx=1,2,…50の平均」ってなんなの?
「5x+2 の x に 1, 2, ..., 50 を代入して得られる値の平均」って意味? もしそうだとして, あなたが 276 という値を導くまでの過程はどうなっている?
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