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どういう発想でこうなると分かるのですか

「どういう発想でこうなると分かるのですか」の質問画像

A 回答 (4件)

(x-y)^2=x^2 -2xy +y^2 において


x=ベクトル p
y=ベクトル (b+c)
としているだけ
難しく見えるだけで 平方完成 
2次方程式の解の公式を導き出す方法にでてくるよね
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円のベクトル方程式は


│p-c│=r
両辺2乗すれば
│p-c│²=r²

展開すれば
│p│²-2p・c+│c│²=r²

画像の「よって」に続く式は
│p│²と-2p・cの部分にあたるので、そのことに気がつけば
残りの│c│²の部分とr²の部分を
平方完成の要領で求めて
円のベクトル方程式に変形できると言うわけです
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発想は初めて解いた人だけで


あとはみんな教わるんです
やっただけ身についてるんです
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ただの平方完成です

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