A 回答 (4件)
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No.1
- 回答日時:
まず4次元ですが,おっしゃるように,
3次元+時間,と言う扱いもありますし,空間4次元と言う扱いもあります.
一般には,相対論の概念も考えれば前者が分かりよいとは思います.
で,更に高次元ですが,これは感覚的には認知できないようになっています.
なぜなら私たちは3次元の住人なので.
中学生ですから数学的な説明や状態量としての次元も
余計にこんがらがるかも知れませんので,
ここはひとつ「前後,左右,上下,以外の方向」と言うものを考えさせては如何でしょう?
柔軟な発想でもしかしたらスゴイ発送が出て来るかも知れません.
又は,幾何学的に「影」で説明されるとか.
直角な方向から見た平面は線になりますし,
立方体は平面になります,4次元立方体の影は3次元立方体になる,など.
No.2
- 回答日時:
こういう質問は「分る」ということの文脈を言わないと意味がないと思います。
つまり、どういう用途で次元を使って、どの程度「分った」気にさせたいのか?
もし、そういうものの例があるということで十分であれば、
普通に N 次元空間の話をすれば分りやすい。
私が知っている最も代表的な例は、経済学の財空間。
財の種類分だけ次元があり、その個数を空間上の座標で表現します。
例えば、
(車、本、食べ物、家、雑貨)=(1台、10冊、1個、1軒、1個)
っていう感じ。
「時空」の表現にとらわれているからこそ、難しくなる。
また、逆に、時空の物理で、5次元以上なんていったら、大学学部でもやらないくらいの高度なレベルなんだから、中学生が理解するなんて必要ないと思います。
No.3
- 回答日時:
まず黒板に立体的に平面の絵を書いて、
「ここに、互いに直角に交わる直線が
いくつ引ける?」
って聞くわけです。
「2本だろ。3本以上引けないだろ。
だから平面は数学の世界では2次元空間
って言うんだ。」
→ ここで平面状に直行する直線2本を書いておきます
「でも、この2次元空間の外から線を
引いてもいいなら・・・」
として、黒板に書いた平面の上側から
平面上の2直線の交点に1本(平面に垂直に)
線を引きます。
「みんのまわりの空間に線が書けたとして
互いに直角に交わる線は3本まで引けるよね。
でも4本以上は引けない。」
予め、針金か割り箸などを3つが1点で交わる
形を作っておいて見せるというのもいいと
思います。
「みんなに見えている空間は、縦、横、高さと
3つの方向しかない3次元空間だからだ。」
「でも、その3つの線に直角に交わる線が
もう一本引けると証明できれば、それが
目に見えなくても、4つ目の方向があると
いうことになり、4次元空間が存在している
証明になる。
4つ目の方向は時間、時間軸という方向があると
証明したのが、アインシュタインの相対性理論。
5つ目の方向もあると仮定して、電気や磁気の
マックスウェル方程式というのを書き直すと
式がもっと簡単に書きなおせることが分かって
いて、これをカルツァー・クラインの5次元
理論と言うが、5個目の方向がいったい何なのか
はまだ分かっていない。」
こんな感じで如何でしょうか?
No.4
- 回答日時:
3次元空間→xyz空間の中の質点
5次元空間→xyz空間の中の空缶(ラベルなし)
ではどうでしょう?
空缶は質点と異なって,姿勢をもちます.
ロール・ピッチ・ヨーのことです.
ただし,ヨーを退化させるために,
ラベルをとって無地にしておけばいいのでは
ないでしょうか?
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