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3次元空間の次に登場するのは4次元空間ですが、通常4次元空間と言えば3次元空間+時間と考えるのが普通ですよね。
何か違和感を感じるのですが、ほんとにこれで良いのでしょうか。
3次元空間のxyz各軸は空間的に対称でありこの3軸を区別する必要はないけど、時間軸tは明らかにxyz軸とは異質なものと考えられますよね。
空間的に各軸が対称であり区別する必要のない軸を4本揃えて4次元空間とすべきではないでしょうか。

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A 回答 (9件)

空間3軸と、時間軸は、虚数関係にあります。


相対性理論の4次元時空の式において、時間項にはiが掛かっています。
それは自乗においてマイナスとなり、4次元ミンコフスキー空間に
おいて、時間と空間の等距離点に0の面(界面原点)を生じます。

それは、仮説的な相対的時空に対する無の射影=「何かあるんじゃ
ないの」という疑問として派生した世界に対して「本当は無いんだ
けどね」と無に還元する事です。
(自我仮説(時間の流れ=記憶=過去)と空間仮説(空間の広がり
=予測=未来)の相補分化)
「3次元空間+時間は4次元空間でよいのでし」の回答画像9
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AN01です。

少なくとも

>通常4次元空間と言えば3次元空間+時間と考えるのが普通ですよね。

は変ですね。素直に4次元空間は空間軸4本でしょう。
コンビニあたりで売っているいい加減な解説本が
使いそうな言葉ですね。
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> 通常4次元空間と言えば3次元空間+時間と考えるのが普通ですよね。



 誰にとっての「普通」について仰っているのかは知りませんが、それはさておき。
 最も簡単な4次元空間である4次元ユークリッド空間は、「3次元空間+時間」(ミンコフスキー空間)のことじゃなく、仰る通り、「区別する必要のない軸を4本揃えて4次元空間」です。
 4次元ユークリッド空間では回転や平行移動を使って、たとえば2次元球面を裏返すことができる(みかんの皮をむかずに中身を取り出せる)が、ミンコフスキー空間ではそうは行かないんで、これも仰る通り、「時間軸tは明らかにxyz軸とは異質なもの」です。特に、距離の測り方に違いがはっきり出ます。ユークリッド空間の点(x,y,z,t)なら、原点からの距離は
  (距離)^2=x^2+y^2+z^2+t^2
だけれども、ミンコフスキー空間(x,y,z,t)なら
  (距離)^2=x^2+y^2+z^2-t^2
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質問の意味が、わからな部分もあるのですが、



・ 数学的には、xyz軸の延長で、n次元空間を定義することは可能ですね。当然、4次元空間もあります。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A6%E3%83%BC …

・ 一方、我々の住む空間は、普通に考えれば3次元なので、それ以上を絵で表したり、数学を使わずに感覚でイメージすることは出来ませんね。また、そういう空間が実際に存在するかどうかも、今のところ確認出来ません。そういう意味で3次元が最大ですね。

・ さて、それとは別に、我々の住む3次元の空間に、別軸の1次元の時間を加えれば、4次元の時空になります。時間と空間は、お互いに関係しているので、時空としてまとめて取り扱うと便利なのですね。

なので、質問の良いかどうか?は、何に対してよいとか、悪いとか言っているのかはよくわかりません。使う状況によってどっちもありうるということでしょう。
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>空間的、空間みたいな、空間のような、空間もどき、ほとんど同じ意味です。


空間では無い、からこんな言い方します、本当に空間なら、的も、ようなも、みたいなもつける必要ありません
したがって
>空間的に各軸が対称であり区別する必要のない軸を4本揃えて4次元空間
空間的、と言ってしまった以上、以降の内容は何の意味も持ちません、つまり何も理解していないから、「的」を使います
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時間軸が気にいらなければ、時間☓速度の軸にしたら?

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>普通4次元時空間でしょ。



いわんこともないですが、英語では Spacetime, 日本語ではその訳の「時空」が物理では一般的ですね。

物理で時空を図で表すものを時空図といいますが、
時空間図といってしまうと、どちらかというと地理学の用語になります。

#元応用物理専攻
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>空間的に各軸が対称であり区別する必要のない軸を4本揃えて4次元空間とすべきではないでしょうか。


おしゃる通りですが、あなたは素人の議論しか見ていないようです、プロは医学・生物学から数学までこの世界を把握するとき「対称」という言葉は使いません「等価」が正しくさらに「垂直」だともっと良く「規格化」されていりゃ最高。で、時間ですが他の三軸とは分けられて、世界は四次元「時空」と呼ばれるのが正しい。超弦理論のウィッテンだったかもっと安いサイエンスライターか大物物理屋か十年程前「世界十一次元論」だったとき(最近は二十六次元論が好かれるみたい、勝手にやってろ)「時間軸が二つあると楽しいね」と書いていました、確かにそれは楽しい。
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この回答へのお礼

>時間軸が二つあると楽しいね

楽しいとかそんなのどーでもいいよ。

お礼日時:2015/10/25 12:10

普通4次元空間とは呼ばず、4次元時空と呼びますね。

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この回答へのお礼

>4次元時空と呼びますね。

普通4次元時空間でしょ。

お礼日時:2015/10/25 12:08

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