流体力学のオイラーの運動方程式について オイラーの運動方程式は非定常流で成立しますか？ ∂u/∂t

流体力学のオイラーの運動方程式について

オイラーの運動方程式は非定常流で成立しますか？
∂u/∂t は 0ですか？

質問者からの補足コメント

• 上の式より u du/ds=-1/ρ dp/ds -g dz/ds
  加速度は時間的加速度と移流加速度との和で表せるからdu/dt + u du/ds より 第2項に代入し 第1項の du/dt はどうなるのかと思ってしまいました．

  
    補足日時：2024/08/14 15:49

No.1 ベストアンサー 回答者： himagene 回答日時： 2024/08/14 07:53

質問の意図が分かりませんというか、どこまで理解できているのかが不明です。

＞オイラーの運動方程式は非定常流で成立しますか
もちろん成立します。
オイラーの方程式は非定常流に対する運動量保存の式です。
＞∂u/∂t は 0ですか？
定常流の場合には∂/∂t = 0とします。

No.3 回答者： himagene 回答日時： 2024/08/14 16:31

＞ u du/ds=-1/ρ dp/ds -g dz/ds　・・・・　du/dt + u du/ds

#1です。全微分d/dtと偏微分∂/∂t をごちゃ混ぜにしてはダメです。

No.2 回答者： finalbento 回答日時： 2024/08/14 13:43

∂u/∂tと言う項があるわけですから当然非定常状態も表しています。

そもそも0だと分かっている項をわざわざ方程式に書いたりはしないはずです。