宇宙において加法は必ず成立するのか？

初歩的な質問で申し訳御座いませんが、
宇宙（地球地上も含めて）における計算、例えば加法の１+１＝２はいつも必ず成立するのでしょうか？

ニュートン力学ではそうなると思いますが、量子力学でもそうなるのでしょうか？
量子力学においては１+１＝２になるとは必ずしも限らないと思うのですが。

量子力学で１+１＝２にならないという場合は、計算上の説明もお願いしたいですが、
一般の人に、例えば、量子の重ね合わせとはこうこうということですよとわかりやすく説明できるような感じでお願いします。

初歩的な質問で申し訳ないですが、ご回答をお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： e12mv2 回答日時： 2024/08/30 18:53

もっとも有名な例は特殊相対論。

光速度をｃとしたとき0.5ｃ+0.5ｃはｃにならず0.8ｃになる。
ローレンツ変換を施さなければならないからである。

量子力学にも通用しない例がある。
１+１がかならずしも２にはならない。
５になることがあれば１のままのこともある。
量子力学の特徴として「離散」があるからである。
物質のエネルギー状態はとびとびの値を取るという性質である。

重ね合わせとかどの分野にどういう性質が適用されるかは理論を丹念に追うしかない

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2024/09/09 00:12

No.7 回答者： masa2211 回答日時： 2024/08/31 11:16

＞宇宙において加法は必ず成立するのか？

これ、数学のことを言っているのか、物理現象のことを言っているのか？そこがわかりません。
数学のことなら、そりゃ成立する、としかいえません。
物理のことなら、物理現象をモデル化してから数学を適用するわけで、
モデル化とは、近似にほかならないから、当然、数学とは一致せず。

ニュートン力学の範囲内での例
・水1ｍ3とアルコール1ｍ3を混ぜた場合、2ｍ3よりやや小さい。
・化学反応。　水素2ｍ3＋酸素1ｍ3＝水蒸気2ｍ3(温度と気圧は一定)
・流体力学。　水路の水深1ｃｍのときと2cmのときで、流量は約3倍。
・断面1ｍ2の柱の断面積を2倍にしたら、耐荷重2倍以上の可能性。
　　（座屈が起きにくくなるので、元の条件次第で2倍以上になる。）
・4コアCPUと8コアCPUでは、性能(マルチ)は2倍弱。
・100人＊1年で作ったビルを、36500人*1日で作るのは無理。
　　※生コンが固まるまで時間がかかるのが致命的。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2024/09/09 00:08

No.6 回答者： chiha2525 回答日時： 2024/08/31 04:44

数学上の問題ですね。

1+1=2 などが必ず同じく成立するか、つまりどのような宇宙人でも同じ法則が見いだされるもの、つまり『あちら側』のものなのか、
それともヒトという制限内で成立する、つまり『こちら側』か、
は数学上の未解決問題ｗの１つのようです。
（多くの数学者は『あちら側』だと考えているようですが）

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2024/09/09 00:13

No.5 回答者： stomachman 回答日時： 2024/08/30 20:16

ご参考

https://oshiete.goo.ne.jp/qa/133062.html

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2024/09/09 00:09

No.4 回答者： finalbento 回答日時： 2024/08/30 20:01

他の回答にツッコミの追記。

速さ0.5cで進むロケットAと正反対の向きで速さ0.5cで進むロケットBがあったとしたら、Aから見たBの速さはそもそも0.5c+0.5cにはならないと言うのが特殊相対論の結論です。なのでAから見たBの速さを

0.5c+0.5c

と計算している時点で既に間違っています。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2024/09/09 00:16

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2024/08/30 19:04

加法は加法です。

宇宙のどこに行っても、変わりません。
泥団子１個と泥団子１個をくっつけたら、泥団子１個になって 1+1=2 とか、
光速の物体から光速の物体を発射すると、速さは v ≠ c + c とか言ってる人は、
加法ではない計算に加法の記号を持ち込んでしまっているだけです。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2024/09/09 00:11

No.1 回答者： finalbento 回答日時： 2024/08/30 18:11

加法と言うのは数学上の規則ですからニュートン力学だの量子力学だのと言ったものは一切関係ありません。

数学とはある意味「現実世界を扱う学問では無い」わけですから、現実世界がどうなっていようが影響は受けません。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2024/09/09 00:12