負の周波数は存在しているのでしょうか？

Question

負の周波数は存在しているのでしょうか？
要するに振動数はHZですが、
例えば、マイナス５０HZは存在しているのでしょうか？

計算上出てくるかもしれませんし計算の便宜上使用されるかもしれませんが、
実際には振動がマイナスというのはあり得ないです。
また、次元というのは周波数だと思いますが、
マイナスの周波数が存在していればマイナスの次元が存在していることになります。

実際にはあり得ないと思いますが、例えばと言いますか超弦理論は9次元や10次元を扱いますが、それを3次元の空間や2次元の平面図で表現をすることはできません。同様に例えばマイナス3次元が存在していたとしても表現をすることは出来ないでしょう。また、同様に例えばマイナス3角形（例えば各辺がマイナスの値の三角形）が存在していたとしても図に書いて表現をすることは出来ないでしょう。
このような3次元地球地上では、またそれに基づいたサイエンスではあり得ないであろうとも思いますが、実際の宇宙ではどうなのでしょう？3次元だけとは限らないのであり得ないことが存在しているのでしょうか？

また、0次元はどうでしょう、存在しているでしょうか？
よくゼロ磁場とかゼロポイントフィールドと言いますが0次元は存在しているのでしょうか？

また、現在の地球地上は3次元だと思いますが、進化をしていき次元が上昇していった場合、単純に4次元、5次元、6次元・・・となりますが、後退（意味が分かりにくいですが）していった場合、2次元、1次元、0次元、マイナス1次元、マイナス2次元・・・というのはあるのでしょうか？

SFなどのシーンでもマイナス次元を舞台などにしたものはあるのでしょうか？SF小説などでもマイナス次元があるとした場合、どうやって表現をするのでしょうか？例えば、超弦理論の物理学者さんなどが9次元、10次元などをなんとか図に書いて表現をしていますが（無論例えですが）、SF小説や図ではどういう表現がなされるでしょうか？9次元、10次元は例えで表現が出来てもマイナス3次元などの場合はどうやって表現ｄするのでしょうか？もちろん存在していないものをどうやって表現するのだというのがありますが、存在していないものを表現するのは表現できないのみでしょうか？

どこかのブログか何かで書いてありましたが、人工次元というのがあるらしいというもので、そら周波数を自由自在にコントロールが出来れば人工次元も作れるのかも知れませんがどうなのでしょう？

ご回答をお願いします。

tknakamuri · Accepted Answer

回転と関係する場合負の周波数は必須なのでそういう定義は困る。
角周波数ω=dθ/dt
周波数f=ω/(2π)
位相変化には方向が有るので負方向にも変化する。従って
fもωも負になりうる。

フーリエ変換でも負の周波数は普通に出てくる。
いまさら負を禁止して組み立て直してもめんどくさいだけ。

複素関数論では複素周波数だって扱うぞ。

tknakamuri · Answer

もうひとつ。
振動を
sin(ωt+ψ)
で表すとすると
sin(ωt+ψ)=sin(-ωt+π-ψ)=sin(ω't+ψ')
だから同じ振動で周波数を正にも負にもできる。
ここで、ω≧0以外は禁止というような制約は普通設けないし
ψの選定によっては負の周波数でないと振動を表せない。

ω≧0となるように常にψを選び直すような面倒は
普通しない。なので数式上周波数<0は普通に出てくる。

また、平面波
sin(ωt-kx)
の空間角周波数kは3次元ベクトルだったりする。
時間に対する周波数に対してだけ方向の制約を設けるのは、
著しく美しく無い。

stomachman · Answer

「マイナスの周波数」は、波を位相まで含めて表現する一つの方法です。位相差ではなく絶対的な位相を考えるためには、時刻の起点を決めなくちゃいけません。例えば「(50Hzの波 + (-50Hz)の波)/2」で表される波は時刻0で振幅最大となる波、すなわちcosine波であり、「（-50Hzの波 - (-50Hz)の波)/2」ならcosine波の位相が180度ズレているものであり、「（50Hzの波 - (-50Hz)の波)/2」なら時刻0で振幅が0であるsine波。どれも時刻0をずらして眺めれば同じ波形です。

> 計算の便宜上使用される

というのはそういう意味です。

> また、次元というのは周波数だと思いますが、

どこで聞きかじったんだか知りませんが、「次元」とおっしゃるのが現実世界の物理的な空間の次元の話だとしますと、その「周波数」が一体何の振動の周波数のことを言っているのか。また、周波数は連続的にいくらでも変わりうるんですから、「次元」が周波数だというのなら「50.01Hzの次元」とはなんの事やら、という話になっちゃいます。

yhr2 · Answer

＞負の周波数は存在しているのでしょうか？

負の向きの時間が存在しないので、存在しないでしょう。
振動数とは要するに「T^(-1)」ですから。

mpcsp079goo · Answer

発電機を正回転と逆回転の違い

trajaa · Answer

振動数なので振動しない＝0Hz よりも小さな数字はない

ogi_3 · Answer

聞きかじった知識を羅列するのではなく、
理論の一つ一つを正しく理解していくようにしましょう。

超弦理論は今最も支持を得ている理論の一つですが、
まだ実証された訳ではありません。
ただ、これによると物理現象を非常によく説明がつくので、とても重要な理論なのです。
SFや妄想では無くて、正しく理解する事が価値があると思いますよ。

負の周波数は存在しているのでしょうか？

回転と関係する場合負の周波数は必須なのでそういう定義は困る。

もうひとつ。

「マイナスの周波数」は、波を位相まで含めて表現する一つの方法です。